マルチフェイカーに関する質問を2点したく思います

1.相手ターンに自分が罠カードを発動しました
罠カードの効果処理後、ターンプレイヤーである相手は速攻魔法・罠カード・モンスターの誘発即時効果のような任意で発動できるクイックエフェクトを
非ターンプレイヤーである自分は罠カードが発動した場合に発動できる手札のマルチフェイカーの誘発効果を発動したいと思っています
この時、先に効果を使用できるのはどちらですか?
一見当然ターンプレイヤーであり優先権がある相手が先に見えるのですが、特定のタイミングで発動できる誘発効果に誘発即時効果は優先できない的な話も聞いたことがあるので今回質問させていただきました
また相手が先の場合、そのスペルスピード2の効果にチェーンしてスペルスピード1の自分のマルチフェイカーの誘発効果を発動できますか?
自分が先の場合、マルチフェイカーは手札の非公開情報であるが故にトラブルの元になりそうに思えますが、どのような点をお互い心がければ滞りなくプレイできますでしょうか?

2.自分の罠カードの効果やコストによってクリッターが墓地に送られた場合
クリッターの強制の誘発効果にチェーンして手札のマルチフェイカーの任意の誘発効果をチェーン2とすることが可能ですが
クリッターの効果にチェーンして相手がクイックエフェクトを発動した場合、スペルスピード2であるそのクイックエフェクトにチェーンして手札のマルチフェイカーの誘発効果を発動できますか?

わかる方がいらっしゃいましたら宜しくお願いします