ひなあい見た後に一人でわさび寿司用意して5/10で試してみたら全てワサビなしを引いたわこの確率何%になる？

2023/01/16(月) 22:36:57.40

1/50000くらいか？

2023/01/17(火) 13:40:16.32

逆に全員が連続でわさび食べる確率は？

2023/01/17(火) 15:28:25.05

きょんこ、おひな、しょげこのときのおひな率エグそう
パッと見50%ちゃうんか

**走り出す名無し**(茸) (ｽｯｯﾌﾟ Sdea-+X+k) · 2023/01/17(火) 16:01:06.40

>>22
安易に出題したら意外と難しかった
力技でめいめいだけ計算したら5/14になったけどどこかでミスしてるかも
正解に自信のある方は解説お願い

**走り出す名無し**(茸) (ｽｰｯﾌﾟ Sdea-ywrb) · 2023/01/17(火) 18:06:12.03

>>24
古今東西ゲームの回り方のルールがそれなんじゃないの？よく知らんけど

2023/01/17(火) 18:59:27.78

>>31
aが勝つパターンとしてはこの11パターンあるわけで（0はsafe 1はout -は脱落）
abcd abcd abcd
0000 0111
0100 0-11
0010 01-1
0001 011
0110 0--0 0--1
0110 0--1
0101 0-0- 0-1
0101 0-1
0011 00-- 01
0011 01
0111
それぞれの確率を計算して合計すればいい
例えば
0000 0111のパターンは5/8*4/7*3/6*2/5*1/4*3/3*2/2*1/1=1/56
0100 0-11のパターンは5/8*3/7*4/6*3/5*2/4*2/3*1/2=1/56
0111 のパターンは5/8*3/7*2/6*1/5=1/56
それぞれパターンが発生する確率は常に56分の1で変わらないので
abcdそれぞれの勝ちパターンを洗い出せばいいことが分かる

実際に洗い出してみると
aの勝ちパターンは11種類
bの勝ちパターンは13種類
cの勝ちパターンは15種類
dの勝ちパターンは17種類
だとわかるので
それぞれ
a 11/56
b 13/56
c 15/56
d 17/56
になる

2023/01/17(火) 18:59:57.14

a勝パターン 11
0000 0111
0100 0-11
0010 01-1
0001 011
0110 0--0 0--1
0110 0--1
0101 0-0- 0-1
0101 0-1
0011 00-- 01
0011 01
0111
b勝パターン 13
0000 1011
1000 -011
0010 00-1 1
0010 10-1
0001 001- 1
0001 101
1010 -0-0 -0-1
1010 -0-1
1001 -00- -01
1001 -01
0011 00-- 1
0011 10
1011
c勝パターン 15
0000 1101
1000 -001 -1
1000 -101
0100 0-01 1
0100 1-01
0001 010- 1
0001 100- -1
0001 11
1100 --00 --01
1100 --01
0101 0-0- 1
0101 1
1001 -00- -1
1001 -1
1101
d勝パターン 17
0000 111
1000 -010 -1
1000 -100 --1
1000 -11
0100 0-10 1
0100 1-00 --1
0100 1-1
0010 01-0 1
0010 10-0 -1
0010 11
1100 --00 --1
1100 --1
0110 0--0 1
0110 1
1010 -0-0 -1
1010 -1
1110

2023/01/17(火) 19:18:52.89

ちなみに11+13+15+17=56なので
全てのパターンを漏れなく洗い出せていることも確認できる

2023/01/17(火) 19:31:18.47

>>32
古今東西はふつう端から反対の端に移る

2023/01/17(火) 19:46:10.08

>>33
うおお凄い
ありがとうございます

自分でも似たようなパターン作ってシコシコ計算してたんだけどどうも合わないと思ったら脱落者が出ることによって3巡目が発生することをうっかりしていた
1巡目2巡目でnoワサビを引いても勝ち確じゃなくて3巡目でワサビ引いて負けるパターンもあるもんね

ぐしゃぐしゃになりそうなところをあの短時間でパターンを全て整理され正解を出されてお見事でした

2023/01/17(火) 21:07:10.50

なぜか確率って偏る時がない？
例えばドラクエ5のはぐれメタルは1/256の確率で仲間になるはずなんだが、俺は5匹目くらいで仲間になった

2023/01/17(火) 21:51:46.84

>>37
結果から見ると実は4期生に有利な並びで
1人目で勝ち残っためいめいはかなりの強運ということになりますね

2023/01/18(水) 01:48:11.58

>>20
3？

2023/01/18(水) 08:13:39.78

今回めいめいだけが当たり引いて他全員ワサビになったという結果は確率的に何%か弾きだせないな

**走り出す名無し**(茸) (ｽﾌﾟｯｯ Sd1d-/V6d) · 2023/01/18(水) 08:27:11.70

神回とされる田中ドッキリのワサビずし
オンエアでは田中が二回目に当たってメンバー追っかけてる時、すでに数個無くなってたから、実際はそれまでに相当食わされてたんだろうな
「まだ体力回復してないよ～」っていうのも無理ないけど、逆にカットされたシーンも見てみたい

2023/01/18(水) 08:31:00.82

>>38
そういう珍しいことが起こることを含めての確率だから「なぜか」ということもないのでは？
5回以内に仲間になってくれる確率は約2.3%だった
43～44人が一斉にプレイして一人あたる位の確率

2023/01/18(水) 08:33:59.30

>>43
それぞれがはぐれメタルに5回遭遇するところまでプレイしたことを想定した数字

2023/01/18(水) 08:45:53.18

>>41
それが>>22におけるaの勝率ってことだと思うんだけど…
11/56≒19.6%で約2割

そうじゃなくてめいめいだけセーフ残り3人は一発アウトになる確率のことを言ってるのなら
5/8*3/7*2/6*1/5
＝1/56
≒1.8%

2023/01/18(水) 08:56:27.75

>>43-44
意外と起こり得るのか
ちなみに1/256のモンスターを二回連続で5回でゲットしたんだけどこの確率はどれくらい？

2023/01/18(水) 09:04:30.31

>>42
仕切り直し後ワサビ入り10貫の内3貫食べて7貫皿に残ってるから数は合ってると思う

2023/01/18(水) 09:07:44.44

このときは各テーブルの10貫中にいくつワサビが入っている設定？
5個ずつって言ってた？
（いずれにせよ嘘設定だけど）

**走り出す名無し**(茸) (ｽｯｯﾌﾟ Sdea-HH4/) · 2023/01/18(水) 09:34:16.30

回転寿司はワサビ無しが普通になって食べられない子が増えてるとか

2023/01/18(水) 13:57:48.31

>>46
もしかしたらはぐれメタルって遭遇自体が稀で5回会うまえにゲームオーバーになったりはぐれメタルとのバトルに負けたりすることもよくあるのかな
だとすると1ゲームあたりの（5回以内に仲間にする）達成確率はだいぶ下がることになりますね

2023/01/18(水) 16:07:40.97

できるかできないかの二択
1/2つまり50%だろ

2023/01/18(水) 16:53:57.76

論理的思考力の低下は問題だな
教育の敗北だろう

2023/01/18(水) 20:01:42.38

>>1
実はわさびが入ってなかったので100%

2023/01/19(木) 14:45:00.45

草

2023/01/19(木) 17:05:41.25

ずんだ餅食べた事ないけどいくらなんでもわさびと区別付かない訳ねーだろ
と思って画像ググったらこれは区別付かんね

2023/01/19(木) 20:22:41.17

>>33
すご

2023/01/19(木) 20:41:22.71

>>1
ヌルいことやってんじゃねぇぞ

2023/01/19(木) 22:52:26.31

田中回のルールおさらい

各テーブルにはそれぞれ寿司10貫、内ワサビ入り5貫

日向坂チーム
vおすし
wきょんこ
xかとし
yみーぱん
zひなのなの
の順

日向坂vs田中
日向坂チーム先行で1貫ずつ交互に食べていき先にワサビ抜き5貫を食べ切った方が勝利

なお番組内では嘘設定で全部サビ抜きだったりサビ入りだったりするがそれでは確率論的にな～んも面白くないので
以下では各テーブル毎に本当に10貫中5貫ワサビが入っているものとする

2023/01/19(木) 22:57:50.55

問題1
番組の進行（前半）どおり
vtwtxtまでのべ6個まで
全部サビ抜きが出る確率は？

2023/01/19(木) 23:02:17.88

問題2
番組の進行（後半）どおり
vtwtxtyまでのべ7貫食べたときに
日向ちゃんは4人ともセーフ
田中だけ3回全部ワサビ入りを引く確率は？

2023/01/19(木) 23:04:30.89

問題3
番組どおりの勝利条件（先にワサビ抜き5個を引いた方が勝ち）で勝負したとき
先行日向坂チームの勝利する確率は？

2023/01/20(金) 05:40:52.55

>>61
42878/63504=21439/31752

2023/01/20(金) 07:28:32.19

>>62
正解
percentageにして約67.5%
一見大して変わらなさそうに見えて田中はとんでもなく不利な条件で戦わされていたことになりますね
まあ一人でワサビ入りを何個も食べさせられる可能性が高い時点で大変なんですが…

2023/01/20(金) 07:41:44.41

このように著しく先行有利に傾く理由は引き分けが認められていないためです
例えば日向チームがひなの1貫目までにワサビ抜き5貫全部を引き当てたとき（失敗無し）に田中もそれまでの4貫全部ワサビ抜きを引いていたとしても5貫目に挑戦する機会が与えられず負けてしまいます
もし田中に5貫目に挑戦する権利が与えられ5貫目もワサビ抜きを引けたらドローに持ち込めるルールだとしたら上記の答え（>62,>63）も変わってきます

2023/01/20(金) 07:53:18.47

問題4
ルールを少し変えて日向チームがワサビ抜き5個を達成してもその同じターンまでは田中は寿司を食べることにしてそこで直ちにワサビ抜き5個を達成できればドローに持ち込めるものとします
このとき試合全体として日向チームが勝つ確率、田中が勝つ確率、ドローに終わる確率はそれぞれどうなるでしょうか？
>>62さんにとっては楽勝でしょうからよければ他の方トライしてみてください

2023/01/20(金) 22:30:50.34

>>61
問題3の解法です
10貫中5貫ワサビだと少し記述が煩雑になるので
ここでは6貫中3貫ワサビに変えさせて頂いています

寿司6個(ワサビあり3個+ワサビなし3個)の場合の考え方

この問題では双方のチーム内の人数は結果に全く影響しないので
無視してABの2チームとして考える

Aチームが寿司を選択するパターンは
6*5*4*3*2*1/(3*2*1*3*2*1)=20通りある
Bチームも同じく20通りあり
2つのチームで寿司を選択する組み合わせは20*20=400通りとなる

Aチームが3つのワサビなしを取り切るパターンについて巡目毎に求める

Aチームが3巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは1通り
3*2*1/(3*2*1)=1　
Aチームが4巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは3通り
4*3*2*1/(3*2*1*1*1)-3*2*1/(3*2*1)=4-1=3
Aチームが5巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは6通り
5*4*3*2*1/(3*2*1*2*1)-4*3*2*1/(3*2*1*1*1)=10-4=6
Aチームが6巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは10通り
6*5*4*3*2*1/(3*2*1*3*2*1)-5*4*3*2*1/(3*2*1*2*1)=20-10=10

Bチームも上記と同様になる

引き分けはないので
AがBに勝つためにはB以下の巡目で3つ目のワサビなしを引けばよい
1/20*20/20 //3巡目で勝つ確率
+ 3/20*19/20　　　//4巡目で勝つ確率
+ 6/20*16/20　　　//5巡目で勝つ確率
+10/20*10/20　　　//6巡目で勝つ確率
=(20+57+96+100)/400
=273/400　　　　　//Aチームが勝つ確率合計　

以上

2023/01/21(土) 08:51:12.05

>>66
今回はパターン数が膨大に上るので組み合わせの公式を活用することがキーの一つになりますね
付いて来たい人（いるのか・・・？(^_^;)）は>>66を理解できれば応用で>>61も解けるはずなので頑張ってみてください

2023/01/22(日) 06:18:15.05

皆頭よすぎやて

2023/01/22(日) 08:48:14.85

>>8
2023年1月15日OA分に合わせて
ワサビ率3/8とすると
なっちょ組のように1巡内でワサビが全て出て決着する確率は
5/8*3/7*2/6*1/5+
3/8*5/7*2/6*1/5+
3/8*2/7*5/6*1/5+
3/8*2/7*1/6*5/5=
1/56+1/56+1/56+1/56
=1/14
これでもかなりレアな事象ということになりますね

ちなみに問題1,2（>>59,>>60）
のヒントになります

2023/01/22(日) 12:05:47.19

じゃあ起こりうる事象の中で最もレアな事象は？
ってのは難しいかな

2023/01/22(日) 15:11:26.24

>>70
ﾜｻﾋﾞ3/8を4人で引き合うのを1ｹﾞーﾑとすると
ﾜｻﾋﾞ入りの出現ﾊﾟﾀーﾝは全部で56とおり
（>>34氏が全ﾊﾟﾀーﾝを挙げておられるとおり）
その中で特定の1ﾊﾟﾀーﾝが出る確率は全て同じなので1/56
よって1ｹﾞーﾑ内で生じる確率の最小単位が1/56になります
例えばﾜｻﾋﾞが
1,2,3貫目に出る確率、
1,3,5番目に出る確率、
2,4,6番目に出る確率、
6,7,8番目に出る確率、
全て同じで各1/56になります
後は「◯◯の確率は？」に対して特徴に当てはまるﾊﾟﾀーﾝ数を数えればそれに1/56を掛けた数字がその確率になります

なので1ゲーム内で突然何百分の1,何千分の1の確率の事象が現れるということはありません
有りうるとしたら2ゲーム以上行ったときの組み合わせの中でですね
例えばなっちょ組でいきなり3連続ワサビ、からの
めい組でもいきなり3連続ワサビを引く確率
＝1/56*1/56
＝1/3136
3136回に1回の超レアケースになります

2023/01/22(日) 15:22:05.86

>>71
すげー
1/3000はゲームでエミュ使っても再現むずいレベルじゃん

2023/01/22(日) 15:33:58.73

>>72
もし本当に起きたとしたら全部わさび入りを疑いたくなりますね

2023/01/22(日) 15:52:42.84

問題5
>>22を前提に
ただしきらりんはワサビ入りでなくともやられたフリができます（入っていなかったときにやられたフリをするのはその時の気分で2回に1回とします）
きしほはワサビ入りでも平気なフリができます（入っていたときに平気なフリをするのはその時の気分で2回に1回とします）

いま、各1本ずつ食べ終わり
めいめい😏
にぶちゃん😭
きらりん😭
きしほ😏
だったときに
実際には既に勝負が付いている（めいめいの一人勝ち）確率は？

2023/01/22(日) 15:52:54.48

>>66
>Aチームが4巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは3通り
>4*3*2*1/(3*2*1*1*1)-3*2*1/(3*2*1)=4-1=3
>Aチームが5巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは6通り
>5*4*3*2*1/(3*2*1*2*1)-4*3*2*1/(3*2*1*1*1)=10-4=6

よく見たらここ間違ってましたね
2行目と4行目の*1がひとつずつ多いです（結果は変わりませんが）
下記のように訂正します

Aチームが4巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは3通り
4*3*2*1/(3*2*1*1)-3*2*1/(3*2*1)=4-1=3
Aチームが5巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは6通り
5*4*3*2*1/(3*2*1*2*1)-4*3*2*1/(3*2*1*1)=10-4=6

ちなみに引き分けありの場合
ABが同じ巡目に3つ目のワサビなしを引けばよいので
　1*20*1/20　　　　//3巡目で引き分け
+ 3/20*3/20　　　　//4巡目で引き分け
+ 6/20*6/20　　　　//5巡目で引き分け
+ 10/20*10/20　　　//6巡目で引き分け
= (1+9+36+100)/400=146/400　//引き分けの確率合計
となる

2023/01/22(日) 16:08:42.41

まさに偶然の確立なスレ

2023/01/23(月) 06:25:18.91

この世に偶然なんてない、あるのは必然だけ

2023/01/23(月) 19:39:19.01

言い回しをお借りすると
この世に運気なんてない、あるのは確率だけ
だと思っています
（番組の趣旨全否定）

2023/01/23(月) 19:45:15.96

>>74のヒント
既に◯××◯という（見た目上の）結果が出ているときに
後の二人に「本当はどうだったの？」と訊いたら
きらりん「本当にワサビでした😭」
きしほ「本当はワサビでした😭」
と答える確率と同じと考えられます（正直に答える前提）

2023/01/28(土) 18:29:52.86

きらりんちょが全員とわさび比率1/2で対決して最後までわさびなし引く確率は？

2023/01/29(日) 13:07:32.65

>>80
・「全員」の定義
・寿司の貫数
・きらりんが何番手か
が定まらないと
答えも定まりません

ただし参加者の人数＝寿司の貫数であれば話は簡単

例えば全員＝日向坂の全員32人で寿司32貫（ワサビ入り16貫）を食べていくとすると
きらりんが1番手であろうと16番手であろうと32番手であろうと同じで
残れる確率は16/32＝1/2になります

2023/01/29(日) 13:24:07.33

これが例えば12人で24貫を食べるとか32人で64貫を食べるとかだとすると2順目以降が生じて組み合わせ数が莫大になり何番手であるかも影響するので（多分後攻ほど有利）手計算では追い付きそうもありません
例えば4人で8個を食べるだけでもかなり複雑
（>>22,33,34参照）
これ位がパターンを人力で数え上げられる限界に近いかもしれません

ただ>>33の結論を見ると
11,13,15,17と綺麗な並びなのでもしかしたらパターンを総ざらいしなくても計算だけで出せるような方法もあるのかもしれませんがちょっと想像が付きません

2023/01/30(月) 05:08:02.45

お前ら頭良すぎだ

2023/02/01(水) 09:38:12.44

人数5人　ずんだ餅10　わさび入り４の時
わさび入りの全ての組み合わせは
10C4=210
各人の勝つ場合の数は、最初の人から順に
32,36,41,47,54
となった
等差数列にもならないし、中央の3番目が
210÷5=42(平均値)にもならない
残念な結果になった
階差数列でなにか規則性がありそうな気もするが、発見するのは相当困難な気がする。

2023/02/01(水) 12:13:46.29

>>84
お疲れ様です…😅
やはりサクッと計算で出せるような法則性は無くて総パターンの洗い出しが必要そうですね
あまり大きな数だと手計算で扱うのは無理でコンピュータのプログラミングやシミュレーションに任せるしか無さそうです
（円周率の後の方の桁と同じ）

2023/02/02(木) 19:01:37.33

日向坂メンバー４人(a,b,c,d)で駅伝をします
日向坂(x,y)=(0,0)から三島大社(x,y)=(5,3)までを
各メンバーは一回に右方向または上方向に距離1を走ります。ただし上方向は坂がきついので、一回走ったメンバーはヘトヘトでもう走れなくなってしまいます。
abc順にタスキを渡し、走れなくなったメンバーがいる時は、次の番のメンバーが繰り上がって走るとします。
ゴール後の三島大社でそれぞれの元気でいる確率は?

2023/02/02(木) 20:55:31.80

>>86
>>28
というオチかな

2023/02/02(木) 21:03:24.89

どうせなら
ひなの→みくにん→まりもと→ぱる
とかで出題してくれればいいのに
（結局記号化して回答してしまうから一緒だけど…気分的に）

2023/02/03(金) 06:58:08.39

>>87
理由
ゴールに丁度着くには距離8
内右行5、上行3が必要
総パターン数は8の内何番目に上行が出現するか3つ選ぶのと同じ
8Ｃ3＝56

一度上行に当たったメンバーは脱落して二度と走らず抜け番が生じる
＝ワサビ入りを引いて敗退・脱落し抜け番が生じるのと同じ関係
必ず上行3回が別メンバーに生じて残った1人が勝利する

以上より>>86と>>22は等価であり、その回答・解説をそのまま援用できる

2023/02/03(金) 13:07:24.93

確かにその通りなんですが…
この駅伝の問題は、餅の数→区間の数、わさび入りの数→上り坂の数と考えれば、ロシアンわさび餅の問題と数学的に同じだというのはすぐ気付かれると思います(厳密に言えば、勝った人が残りのわさび無し餅を全部食べないことが違いですが、それは誰が勝つかには関係ありません)。

(0,0)から(5,3)まで格子図を書いて、お考え下さい
全てのルートの数は
8C3=56
aが元気で残る場合のルートの数を考える
まずaが走り(0,0)→(1,0)に進む
そこから3人が走るので、次にaがスタートする地点は(1,3) (2,2) (3,1) (4,0)のいずれかになる
①(1,3)の場合
(1,0)→(1,3)のルートは1通り
走れるのはaだけ
aが走ることで(1,3)→(2,3)に進む
(2,3)→(5,3)のルートは1通り中でaが元気で残るのは
この1通りだけ
よって、1×1=1(通り)
②(2,2)の場合
(1,0)→(2,2)のルートは3C2=3
走れるのはa以外に1人
aが走ることで(2,2)→(3,2)に進む
次にaがスタートする地点は(3,3)または(4,2)
ⅰ(3,3)の場合
(3,2)→(3,3)のルートは1通り
走れるのはaだけ
aが走ることで(3,3)→(4,3)に進む
(4,3)→(5,3)のルートは1通り中でaが元気で残るのは
この1通りだけ
よって、3×1×1=3(通り)
ⅱ(4,2)の場合
(3,2)→(4,2)のルートは1通り
走れるのはa以外に1人
aが走ることで(4,2)→(5,2)に進む
(5,2)→(5,3)のルートは1通り中でaが元気で残るのは
この1通りだけ
よって、3×1×1=3(通り)

2023/02/03(金) 13:08:36.87

③(3,1)の場合
(1,0)→(3,1)のルートは3C1=3
走れるのはa以外に2人
aが走ることで(3,1)→(4,1)に進む
次にaがスタートする地点は(4,3)または(5,2)
ⅰ(4,3)の場合
(4,1)→(4,3)のルートは1通り
走れるのはaだけ
aが走ることで(4,3)→(5,3)に進む
よって、3×1=3(通り)
ⅱ(5,2)の場合
aが右方向へ行けないので不可
④(4,0)の場合
(1,0)→(4,0)のルートは1通り
走れるのはa以外に3人
aが走ることで(4,0)→(5,0)に進む
(5,0)→(5,3)の1ルート中でaが元気で残るのは
この1ルートだけ
よって、1×1=1(通り)
従って、aが元気で残るのは、①~④より
1+3+3+3+1=11(通り)

見てもらえば分かるように、全て同じ機械的操作をしています。
1.a以外の元気な人数から次のaのスタート地点とそこまでのルートの数が決まる
2.各々の地点から右方向に1進む
3.a以外の元気な人数から次のaのスタート地点とそこまでのルートの数が決まる
4..各々の地点から右方向に1進む
これを全てｙ座標が3になるまで繰り返す
ルートの数を掛け合わせたものの合計がaが元気で残る場合の数です。
b,c,dについても同様に求められます。

2023/02/03(金) 16:06:01.19

>>90
駅伝という一見協同作業に見えるものが実は上り坂という外れクジを自分だけは引かないという生き残りゲームでありやってることはロシアンわさびと一緒という意外性
そこに気付きさえすれば既に出ている模範解答を援用してサクッと正解できるというところに面白さを見出だす問題なのかと思いました
別解ということで御容赦を

2023/02/03(金) 16:13:40.13

機械的に全パターンを抽出して並べその中での勝敗を見るのか
aならaが潰されずにゴールできるルートを辿りながら数え上げるのか
アプローチ方法の違いで
もし>>33、>>34が示されていないまっさらの状態から始めるのであれば後者の方が早いかもしれませんね

2023/02/04(土) 00:42:50.79

>>59
問題1（難易度：初級）の回答
この手の、次々に起きる事象の発生割合がそれぞれ分かりやすいパターンだと、頭から順にその割合を乗じて行くだけで答えが出ます

（1）まずvおすしが寿司を選ぶとき、全体10貫の中にワサビ抜きが5貫入っているので、それを引ける確率は5/10
（2）次に田中が寿司を選ぶとき（t1回目）も、10貫の中にワサビ抜きが5貫入っているので、それを引ける確率は5/10
（3）次にwきょんこが寿司を選ぶとき、先におすしがワサビ抜きを1貫食べたことによって寿司全体は1減っていて9貫、ワサビ抜きも1減っていて4貫だからワサビ抜きを引ける確率＝4/9
（4）田中t2回目も（3）と同様に考えられるので4/9
（5）xかとし
全体は2減っていて8貫
ワサビ抜きも2減って残り3貫
よってワサビ抜きを引ける確率は3/8
（6）田中t3回目も（5）と同様に考えられるので3/8
（7）以上全てを掛け合わせるとワサビ抜きが6貫連続で出る確率となります
vtwtxt
＝5/10*5/10*4/9*4/9*3/8*3/8
＝1/144
≒0.7%

2023/02/04(土) 09:28:22.27

皆すごい

2023/02/05(日) 07:55:00.83

>>60
問題2（難易度：初級）の回答
ほとんど問題1と同じなので
その結果を使えばショートカットも可能

（1）日向坂の3人目までは全く同じ
（2）田中がワサビ入り5貫の中から3連続で引くのは
ワサビ抜き5貫の中から3連続で引く（問題1）のと数字的に全く同じ
白黒入れ替わっただけ
（3）よってvtwtxt＝1/144
がそのまま使える
（4）yみーぱん
残り全体7
ワサビ抜きは残り2
だから2/7
（5）vtwtxty
＝1/144*2/7
＝1/539
≒0.19%

ちなみにこの数字は日向坂ののべ7人vwx・vwxyが連続でワサビ抜きを引くのと同じ確率
ロト6の5等当選確率が2.55%
4等当選確率が0,016%だそうなので
田中が「そんなのロト6並み」って言ってたのは中々いい線を突いてます

2023/02/08(水) 12:48:15.21

このスレも寿命を迎えたぽいけどとりあえず回答までは書いていこうと思う

2023/02/10(金) 04:40:17.62

確率の話好き

2023/02/14(火) 22:06:06.54

保守ベリー

2023/02/16(木) 22:07:35.74

何か問題だして

2023/02/17(金) 18:42:38.41

おすしと4期生のすみこ、きらりん、きしほの、計4人でロシアンわさび鮨をやることになりました。
鮨の数は8貫で内わさび入りは3貫です。上の順番で
食べていきます。
鮨が運ばれてきた時、おすしは身の上から薄っすらわさびが透けて見える事に気づきました。他の4期生3人は緊張のせいか、全く気づいていません。
おすしは内心「これは私が負けないわ」とニッコリしました。
さて、おすしが負ける事は本当にないでしょうか?
もし負けるとすればその確率は?

2023/02/18(土) 11:42:08.52

ない

2023/02/18(土) 11:45:10.62

撤回
ある　多分

2023/02/18(土) 11:46:27.28

考えてみるから
正解発表はもうちょっと待ってちょ

2023/02/18(土) 17:03:47.99

>>101
おすしが負ける確率＝12/35　?34.3%

＜理由＞
舞台設定は>>22に類似しているので
出現パターンとしては基本>>33　>>34　を流用できる
ただし
a=おすし
b=すみこ
c=きらりん
d=きしほの
に置き換わるのと
おすしの透視能力による修正が必要

a勝パターン　11　（0はsafe 1はout -は脱落）（>>33参照）
abcd abcd abcd
0000 0111
0100 0-11
0010 01-1
0001 011
0110 0--0 0--1
0110 0--1
0101 0-0- 0-1
0101 0-1
0011 00-- 01
0011 01
0111
これらはおすし（a）の透視能力を前提にしても
すべて出現可能性がある

2023/02/18(土) 17:05:20.61

>>101続き

b勝パターン13、c勝パターン15、d勝パターン17計45パターン（>>34参照）の内、

aが一巡目でワサビを引く21パターンは透視能力からあり得ないため全てオミットされる

また、aが二巡目でワサビを引く15パターンも同様に全てオミットされる
二巡目で回ってきた時点ではどれもワサビ抜きが少なくとも1貫は残っており
おすしはワサビ入りを回避できるためである

他方aに三巡目が回ってきた場合の内、
まだワサビ抜きも残りの中にあればおすしは透視能力でそれを引いて勝ち残れる
このパターンは
0011 00-- 1（>>22であればb勝ちだったはず
0101 0-0- 1（同　c勝ちだったはず
0110 0--0 1（同　d勝ちだったはず
まだワサビ抜きが4貫しか出ていないのでおすしは残り1貫のワサビ抜きを引いて生き残れる
これらはおすしの透視能力によりオミットされ現実には現れない

aに三巡目が回ってきた場合の内、その時点でワサビ抜きが残っておらず（5貫出現済み）
ワサビ入り1貫しか残っていなければもはや透視能力があっても回避できない
これがこの問題におけるおすしaの負けパターンである
抽出すると以下の6パターン
0010 00-1 1　…①（b勝ち
0001 001- 1　…②（b勝ち
0100 0-01 1　…③（c勝ち
0001 010- 1　…④（c勝ち
0100 0-10 1　…⑤（d勝ち
0010 01-0 1　…⑥（d勝ち

2023/02/18(土) 17:09:15.58

>>101続き

翻って全体の組み合わせ数を考えると
一見、寿司8貫からワサビ入り3貫を引く組み合わせの数に見えるが
1貫目、5貫目はおすしの透視能力により結果が0に固定されており変数にならない
結局、2,3,4,6,7,8貫目ののべ6回の内、ワサビ入り3貫がどの回で出現するかの組み合わせ数になる
6Ｃ3＝(6*5*4)/(3*2*1)＝20

総組み合わせは20で、上記の
<1>もともとa勝ちだった11パターン
<2>もともとはaが3巡目でワサビをひくところが透視能力で回避される3パターン
（※実際には出現しない）
<3>3巡目でワサビ入りしか無く負ける6パターン
の合計になっているから
全ての組み合わせパターンを拾えていることが確認できる

後は①～⑥の各出現確率を考えると
①：4/7*3/6*3/5*1/3*2/2 =2/35
②：2/7*3*6*3*5*1/3*2/2 =2/35
③：3/7*4/6*3/5*1/3*2/2 =2/35
④：4/7*3*6*3/5*2/3*1/2 =2/35
⑤：3/7*4/6*3/5*2/3*1/2 =2/35
⑥：4/7*3/6*3/5*2/3*1/2 =2/35

合計：2/35*6　=12/35　
よっておすしが負ける確率は　12/35　?34.3%

おすしは絶対負けないどころか約３分の１は負けるわけで完全にぬか喜びでしたね
私もおすしと同じ間違いをするところでした
三巡目でワサビ入り1貫が回ってきたときのおすしの負け顔('A`)を見てみたいwww

2023/02/19(日) 02:29:57.01

頭良すぎんか？

2023/02/19(日) 18:02:38.65

数学スレ大好き

2023/02/19(日) 19:34:21.91

解答は
おすしが負けることがある
負ける確率は 6/17 です

ゲームのルールとして
◯順番が廻ってくれば鮨を食べる
◯わさび入りが全部食べられるまで続ける
ことには変わりありません。
おすしはわさび入りかどうかがわかり、勝とうとしているので、わさび無しが残っている場合は必ずわさび無しを食べます。
他の3人のメンバーはわさび無しかわさび入りかどちらも平等に食べる可能性があります。
この条件からこれは>86の駅伝の問題でaが勝つ場合に探索したルートを調べれば良いことがわかります。
それは>90と>91よりaが勝つ場合11通りと
>91の③-ⅱのaが(0,0)→(1,0)→(3,1)→(4,1)→(5,2)と進んだ場合となります。この場合aはこれ以上右方向に進むことができず、やむなく(5,2)→(5,3)と上へ進むことになり(わさび入りを食べると同義)負けてしまいます。
このルートは
(1,0)→(3,1)が3C1=3通り
(4,1)→(5,2)が2C1=2通り
他移動は全て1通りなので
3×2=6通りとなります。
これらはすべて等しく起こりうることなので
aすなわちおすしが負ける確率は11+6=17通り中6通り
すなわち6/17となります。

2023/02/20(月) 01:58:56.33

>>110さん
この問題の場合、各パターンの出現確率は必ずしも等しくないことになりますよ！

例えば
＜１＞
４期生ちゃんが１巡目をそれぞれワサビ抜きを引いて回避できた場合の確率
（結局、二巡目で残ったワサビ入り３貫を引かされ全滅するのですが）
abcd abcd
0000 0111
5/5*4/7*3/6*2/5*1/1*3/3*2/2*1/1
=4/35

＜２＞
４期生ちゃんが１巡目でそれぞれワサビ入りを引いていきなり全滅した場合の確率
（余ったワサビ抜き４貫はおすしが食べてもよいが勝敗には関係なしので無視）
abcd
0111
5/5*3/7*2/6*1/5
=1/35

前者の方が４倍も確率が高いことになります
このように各パターンの出現率が同等でないため
おすしの負けパターン数／総パターン数
＝６／１７
は使えません

2023/02/20(月) 02:01:57.65

>>111続き

（>>22の場合（各パターンは同等）と比較して）なぜこのような差異が生じるのか？

＜１＞の場合
透視能力が無ければ発生するはずだった
0000 1011 b勝ち
0000 1101 c勝ち
0000 111　d勝ち
の各パターンをおすしが透視能力で回避して
結果を0000 0111にねじ曲げて勝ってしまった分を含んでいるからと考えられます
＜２＞はおすしの2巡目のワサビ負けを透視能力で回避したという分は含みません
（厳密には、＜１＞＜２＞とも、おすしが1貫目でワサビを引くはずだったパターンの分の確率を
少しずつ食っていることになると考えられます）

このようにおすしの透視能力によって、
各パターンの目が出やすくなったり反動で出にくくなったりの影響を受けるので
出現率は不均衡になります

2023/02/20(月) 02:04:46.19

>>112続き

各パターンの発生確率
abcd abcd abcd
0000 0111　　　　→12/105(4/35)
0100 0-11　　　　→6/105(2/35)
0010 01-1　　　　→6/105(2/35)
0001 011　　　　　→6/105(2/35)
0110 0--0 0--1　→8/105
0110 0--1　　　　→4/105
0101 0-0- 0-1　→8/105
0101 0-1　　　　→4/105
0011 00-- 01　　→8/105
0011 01　　　　　→4/105
0111　　　　　　　→3/105(1/35)　※ここまでa勝ち

0010 00-1 1　→6/105(2/35)※b勝ち
0001 001- 1　→6/105(2/35)※b勝ち
0100 0-01 1　→6/105(2/35)※c勝ち
0001 010- 1　→6/105(2/35)※c勝ち
0100 0-10 1　→6/105(2/35)※d勝ち
0010 01-0 1　→6/105(2/35)※d勝ち

2023/02/20(月) 02:09:47.69

0110 0--0 0--1　→8/105　…①
0110 0--1　　　　→4/105　…②
0101 0-0- 0-1　→8/105　…③
0101 0-1　　　　→4/105　…④
0011 00-- 01　　→8/105　…⑤
0011 01　　　　　→4/105　…⑥

例えば①も
0110 0--0 1 おすしが

2023/02/20(月) 02:13:16.60

>>114続き

負けるはずだったパターンを
お寿司が透視能力でワサビ抜きに変更して勝ちに変えてしまった分を含み
②の倍になっていると考えられます
（厳密には一巡目、二巡目でも本来負けの分を食ってしまっているが①②とも同じ割合なのでしょう）
③：④　⑤：⑥も同じと考えられます

2023/02/20(月) 03:38:00.74

>>115
おっしゃる通りです。
6/17は間違いですね。
各パターンの出現確率は不均衡となりますね

2023/02/20(月) 08:03:21.59

改めて正解は
>105さん
とします。
おすしが負ける確率は12/35です。
出題者でありながら、落し穴に落ちていることに気づかず誤解答してしまったことは恥入るばかりです。
105さんをはじめスレ民様に深くお詫びします。
素晴らしく有能な方に興味を持ってもらえた出題をできたことはひとつの救いです。

お詫びの代わりと言ってはなんですが、問題というかクイズを出させて下さい。
>101の問題の続きです。
>>
おすしと4期生のすみこ、きらりん、きしほの、計4人でロシアンわさび鮨をやることになりました。
鮨の数は8貫で内わさび入りは3貫です。上の順番で
食べていきます。
鮨が運ばれてきた時、おすしは身の上から薄っすらわさびが透けて見える事に気づきました。他の4期生3人は緊張のせいか、全く気づいていません。
おすしは内心「これは私が負けないわ」とニッコリしました。
>>
おすしは「いや待って、私なんか負けることもある気がする」
しばらく考えて、「ああ、これなら絶対に私が勝てるわ」と再びニッコリしました。

さて、おすしが考えた「絶対に勝てる方法」とは何でしょうか?

2023/02/20(月) 08:05:03.15

>>101
おすしが透視能力によって本来発生するはずだったはずの目をつぶして
確率の数字を変更させていくのがとても興味深くワクワクさせられる良問でした

「そりゃ負けないだろ」っていう最初の直感を覆してくるところもいいですね
おすしが１巡目、２巡目まで「絶対負けないもんね～　ﾌﾝﾌﾝ♪」だったのが
３巡目でワサビ入り１貫のみが回ってきて　(・3・)ｱﾙｪ～?　ってなる絵を想像するだけで笑っちゃう
そういう意味でも面白かったです
ありがとうございます

2023/02/20(月) 08:09:06.21

>>117
私もこのスレのところどころでやらかしてますのでどうかお気になさらず・・・
確率は本当に奥が深いですね

2023/02/23(木) 09:02:49.78

>>117
おすしが１貫食べた後（または最初から）「ちょっと透けてます・・・」ってオープンにしてしまう位しか思いつかなかった
そのままゲームが続行されて且つ全員がなるべくワサビを避けるよう素直に動いてくれれば
abcd abcd
0000 0111
のパターンに帰着しておすしが勝てることになる
でもこれでは「絶対勝つ」方法とまでは言えないかな

もっと違う方向から考えないといけないでしょうか？
頓知的な？（弱気）

2023/02/23(木) 11:21:00.47

ほほう

2023/02/23(木) 12:37:11.74

>>120

2023/02/23(木) 12:37:50.72

>>120
おすしはこう考えました
「これ私だけじゃなく皆もわさび入りが分かればいいんじゃない？そうすれば皆わさび入りを避ける。5個目を私が食べると残り3個は全部わさび入りだから4期生が食べて、絶対私が勝てるわ」
おすしはワザと
「なんかよく見ればわさびがわかる気がする」と言って4期生に目配せしました。4期生3人は頷いてにっこりして、わさび入り鮨に気付いた様子です。

ゲームが始まり、まずおすしがわさび無しを食べて、
【推すしかない】ポーズを決めました
2番目はすみこが【手招きぶりっ子】ポーズでわさび無しを食べました
3番目はきらりんがわさび無しをを口に入れ、【アウトと見せかけてセーフ】を決めました
4番目のきしほのはみんなが得意技を決めて行くのに焦ったのか、わさび入りの方を口にして【ノーリアクションわさび】を決めてしまいました
おすしはあっと思ったけれどもどうしようもありません。
5番目おすしはわさび無しを食べ、ひきつりながら再び【推すしかない】ポーズをしました
6番目すみこは愛萌の【セクシー食べ】でわさび無しを食べてしまいました
もうわさび入りしかありません
7番目きらりんは【アウトと見せかけてやっぱりアウト】でアウトとなりました。
最後の鮨を目の前にして、おすしはすでに涙目になっていました　(完)

2023/02/23(木) 13:00:07.97

>>123
この話はフィクションであり、現実の日向坂46のメンバーとは関係ありません

2023/02/23(木) 13:03:45.08

>>123
wwwwwwww

〇カバヤシ「いや～　ドラマですね～（棒）」

「絶対勝つ方法」ではなくて
おすしが「絶対勝つ」と早合点した方法を答えれば良い問題でしたか？
だとすれば正解でしたでOK？

2023/02/23(木) 13:43:52.54

>>125
自己レス
レフェリー（オードリー）に伝えると
「個人の感想ね」で流してくれればいいけど
「それじゃ試合にならないね」って仕切り直しにさせられてしまうと勝てない（負けもしないけど）から
競技者だけにこっそり言う感じにする必要がありますね

2023/02/23(木) 14:37:19.71

>>125
はい正解です。
不自然にならずに絶対勝つパターンに持っていくのはちょっと無理でしょう。
現実的にはこれぐらいがギリギリのラインでしょうか。それでもおすし負けちゃいました。
楽しんで頂いたら幸いです。

2023/02/23(木) 15:44:28.11

>>127
ありがとうございます

涙目のおすし、萌えますねｗ（鬼畜）