ひなあい見た後に一人でわさび寿司用意して5/10で試してみたら全てワサビなしを引いたわこの確率何%になる？

2023/01/16(月) 22:36:57.40

1/50000くらいか？

2023/01/16(月) 22:39:33.26

半分がわさび寿司なら50%

2023/01/16(月) 22:52:40.15

252分の1

2023/01/16(月) 22:53:48.88

5/10×4/9×3/8×2/7×1/6=1/252

2023/01/17(火) 00:41:31.79

1/256

2023/01/17(火) 01:59:11.77

嘘松100％

**走り出す名無し**(茸) (ｽｯﾌﾟ Sdca-+X+k) · 2023/01/17(火) 08:01:43.75

>>1
>>2
こういうのは感覚だけで答えると大外しするという典型

**走り出す名無し**(茸) (ｽｯﾌﾟ Sdca-+X+k) · 2023/01/17(火) 08:05:18.44

やや応用編
わさびが3/10として
一巡目（4人）までにわさびが全部出る確率は？

2023/01/17(火) 08:21:14.20

>>8
考えるだけで頭痛くなる

**走り出す名無し**(茸) (ｽｰｯﾌﾟ Sdea-ywrb) · 2023/01/17(火) 08:51:09.48

>>8
1/420

**走り出す名無し**(茸) (ｽｰｯﾌﾟ Sdea-ywrb) · 2023/01/17(火) 08:55:38.29

>>8
1/120

2023/01/17(火) 08:57:29.44

1/30

**走り出す名無し**(茸) (ｽｰｯﾌﾟ Sdea-ywrb) · 2023/01/17(火) 09:00:12.84

そうだ1/30だ

2023/01/17(火) 09:17:30.04

以下の4ﾊﾟﾀｰﾝあるので
7/10*3/9*2/8*1/7+
3/10*7/9*2/8*1/7+
3/10*2/9*7/8*1/7+
3/10*2/9*1/8*7/7=
1/120+1/120+1/120+1/120=1/30

**走り出す名無し**(茸) (ｽｯﾌﾟ Sdea-+X+k) · 2023/01/17(火) 09:27:24.24

>>12
>>13
正解！

2023/01/17(火) 09:27:27.71

>>14
解説して

**走り出す名無し**(茸) (ｽｯﾌﾟ Sdea-+X+k) · 2023/01/17(火) 09:27:59.11

>>14
正解！

2023/01/17(火) 09:42:26.34

4回目までに3つ全てのわさびが出るﾊﾟﾀｰﾝは4ﾊﾟﾀｰﾝある（○はわさびなし　×はわさび）
7/10*3/9*2/8*1/7+　　　　　　　// ○×××
3/10*7/9*2/8*1/7+　　　　　　　// ×○××
3/10*2/9*7/8*1/7+　　　　　　　// ××○×
3/10*2/9*1/8*7/7=　　　　　　　// ×××○
1/120+1/120+1/120+1/120=1/30

2023/01/17(火) 10:23:09.35

100%
自分がどこに置いたか解ってる訳だし

2023/01/17(火) 10:56:13.46

https://i.imgur.com/bOXkT9y.jpg

これ解ける人いる？

**走り出す名無し**(茸) (ｽｯﾌﾟ Sdea-+X+k) · 2023/01/17(火) 11:08:28.43

ごめん今さらだけど
番組ではずんだもち8本で
わさび率3/8だった
まあ思考としては同じように考えていけばいいわけだけど

**走り出す名無し**(茸) (ｽｯﾌﾟ Sdea-+X+k) · 2023/01/17(火) 12:15:43.37

応用編（でもない？）

ずんだもち8
内わさび入り3
わさびが当たった時点で脱落
一人勝ち抜け

aめいめい
bにぶちゃん
cきらりん
dきしほ
の順で食べていったとき
それぞれの期待勝率は？

2023/01/17(火) 12:25:50.93

>>22
判るぞ
めいめいは5/8な

**走り出す名無し**(茸) (ｽｯﾌﾟ Sdea-zsXi) · 2023/01/17(火) 12:32:11.07

そんなことより、カス砲の周り順が
A→B→C→D→C→B→A→Bのほうがおかしくないか？

A→B→C→D→A→B→C→Dって8ターンしたときにこれならみんな2回ずつ回答するのに、
上記のだとDが一回に対してBが3回とか不平等だろ。

**走り出す名無し**(茸) (ｽｰｯﾌﾟ Sdea-ywrb) · 2023/01/17(火) 12:36:10.69

>>22
全員25％

**走り出す名無し**(茸) (ｽｯﾌﾟ Sdea-+X+k) · 2023/01/17(火) 12:48:23.43

>>24
思った

A→B→C
B←C←D
A→B→C
B←C←D
・・・

の積み重ねと考えると
BCには2倍の頻度でturnが回って来ることになる

2023/01/17(火) 13:02:26.14

お前らマジで頭いいな

2023/01/17(火) 13:33:49.42

>>22
a 11/56
b 13/56
c 15/56
d 17/56

2023/01/17(火) 13:40:16.32

逆に全員が連続でわさび食べる確率は？

2023/01/17(火) 15:28:25.05

きょんこ、おひな、しょげこのときのおひな率エグそう
パッと見50%ちゃうんか

**走り出す名無し**(茸) (ｽｯｯﾌﾟ Sdea-+X+k) · 2023/01/17(火) 16:01:06.40

>>22
安易に出題したら意外と難しかった
力技でめいめいだけ計算したら5/14になったけどどこかでミスしてるかも
正解に自信のある方は解説お願い

**走り出す名無し**(茸) (ｽｰｯﾌﾟ Sdea-ywrb) · 2023/01/17(火) 18:06:12.03

>>24
古今東西ゲームの回り方のルールがそれなんじゃないの？よく知らんけど

2023/01/17(火) 18:59:27.78

>>31
aが勝つパターンとしてはこの11パターンあるわけで（0はsafe 1はout -は脱落）
abcd abcd abcd
0000 0111
0100 0-11
0010 01-1
0001 011
0110 0--0 0--1
0110 0--1
0101 0-0- 0-1
0101 0-1
0011 00-- 01
0011 01
0111
それぞれの確率を計算して合計すればいい
例えば
0000 0111のパターンは5/8*4/7*3/6*2/5*1/4*3/3*2/2*1/1=1/56
0100 0-11のパターンは5/8*3/7*4/6*3/5*2/4*2/3*1/2=1/56
0111 のパターンは5/8*3/7*2/6*1/5=1/56
それぞれパターンが発生する確率は常に56分の1で変わらないので
abcdそれぞれの勝ちパターンを洗い出せばいいことが分かる

実際に洗い出してみると
aの勝ちパターンは11種類
bの勝ちパターンは13種類
cの勝ちパターンは15種類
dの勝ちパターンは17種類
だとわかるので
それぞれ
a 11/56
b 13/56
c 15/56
d 17/56
になる

2023/01/17(火) 18:59:57.14

a勝パターン 11
0000 0111
0100 0-11
0010 01-1
0001 011
0110 0--0 0--1
0110 0--1
0101 0-0- 0-1
0101 0-1
0011 00-- 01
0011 01
0111
b勝パターン 13
0000 1011
1000 -011
0010 00-1 1
0010 10-1
0001 001- 1
0001 101
1010 -0-0 -0-1
1010 -0-1
1001 -00- -01
1001 -01
0011 00-- 1
0011 10
1011
c勝パターン 15
0000 1101
1000 -001 -1
1000 -101
0100 0-01 1
0100 1-01
0001 010- 1
0001 100- -1
0001 11
1100 --00 --01
1100 --01
0101 0-0- 1
0101 1
1001 -00- -1
1001 -1
1101
d勝パターン 17
0000 111
1000 -010 -1
1000 -100 --1
1000 -11
0100 0-10 1
0100 1-00 --1
0100 1-1
0010 01-0 1
0010 10-0 -1
0010 11
1100 --00 --1
1100 --1
0110 0--0 1
0110 1
1010 -0-0 -1
1010 -1
1110

2023/01/17(火) 19:18:52.89

ちなみに11+13+15+17=56なので
全てのパターンを漏れなく洗い出せていることも確認できる

2023/01/17(火) 19:31:18.47

>>32
古今東西はふつう端から反対の端に移る

2023/01/17(火) 19:46:10.08

>>33
うおお凄い
ありがとうございます

自分でも似たようなパターン作ってシコシコ計算してたんだけどどうも合わないと思ったら脱落者が出ることによって3巡目が発生することをうっかりしていた
1巡目2巡目でnoワサビを引いても勝ち確じゃなくて3巡目でワサビ引いて負けるパターンもあるもんね

ぐしゃぐしゃになりそうなところをあの短時間でパターンを全て整理され正解を出されてお見事でした

2023/01/17(火) 21:07:10.50

なぜか確率って偏る時がない？
例えばドラクエ5のはぐれメタルは1/256の確率で仲間になるはずなんだが、俺は5匹目くらいで仲間になった

2023/01/17(火) 21:51:46.84

>>37
結果から見ると実は4期生に有利な並びで
1人目で勝ち残っためいめいはかなりの強運ということになりますね

2023/01/18(水) 01:48:11.58

>>20
3？

2023/01/18(水) 08:13:39.78

今回めいめいだけが当たり引いて他全員ワサビになったという結果は確率的に何%か弾きだせないな

**走り出す名無し**(茸) (ｽﾌﾟｯｯ Sd1d-/V6d) · 2023/01/18(水) 08:27:11.70

神回とされる田中ドッキリのワサビずし
オンエアでは田中が二回目に当たってメンバー追っかけてる時、すでに数個無くなってたから、実際はそれまでに相当食わされてたんだろうな
「まだ体力回復してないよ～」っていうのも無理ないけど、逆にカットされたシーンも見てみたい

2023/01/18(水) 08:31:00.82

>>38
そういう珍しいことが起こることを含めての確率だから「なぜか」ということもないのでは？
5回以内に仲間になってくれる確率は約2.3%だった
43～44人が一斉にプレイして一人あたる位の確率

2023/01/18(水) 08:33:59.30

>>43
それぞれがはぐれメタルに5回遭遇するところまでプレイしたことを想定した数字

2023/01/18(水) 08:45:53.18

>>41
それが>>22におけるaの勝率ってことだと思うんだけど…
11/56≒19.6%で約2割

そうじゃなくてめいめいだけセーフ残り3人は一発アウトになる確率のことを言ってるのなら
5/8*3/7*2/6*1/5
＝1/56
≒1.8%

2023/01/18(水) 08:56:27.75

>>43-44
意外と起こり得るのか
ちなみに1/256のモンスターを二回連続で5回でゲットしたんだけどこの確率はどれくらい？

2023/01/18(水) 09:04:30.31

>>42
仕切り直し後ワサビ入り10貫の内3貫食べて7貫皿に残ってるから数は合ってると思う

2023/01/18(水) 09:07:44.44

このときは各テーブルの10貫中にいくつワサビが入っている設定？
5個ずつって言ってた？
（いずれにせよ嘘設定だけど）

**走り出す名無し**(茸) (ｽｯｯﾌﾟ Sdea-HH4/) · 2023/01/18(水) 09:34:16.30

回転寿司はワサビ無しが普通になって食べられない子が増えてるとか

2023/01/18(水) 13:57:48.31

>>46
もしかしたらはぐれメタルって遭遇自体が稀で5回会うまえにゲームオーバーになったりはぐれメタルとのバトルに負けたりすることもよくあるのかな
だとすると1ゲームあたりの（5回以内に仲間にする）達成確率はだいぶ下がることになりますね

2023/01/18(水) 16:07:40.97

できるかできないかの二択
1/2つまり50%だろ

2023/01/18(水) 16:53:57.76

論理的思考力の低下は問題だな
教育の敗北だろう

2023/01/18(水) 20:01:42.38

>>1
実はわさびが入ってなかったので100%

2023/01/19(木) 14:45:00.45

草

2023/01/19(木) 17:05:41.25

ずんだ餅食べた事ないけどいくらなんでもわさびと区別付かない訳ねーだろ
と思って画像ググったらこれは区別付かんね

2023/01/19(木) 20:22:41.17

>>33
すご

2023/01/19(木) 20:41:22.71

>>1
ヌルいことやってんじゃねぇぞ

2023/01/19(木) 22:52:26.31

田中回のルールおさらい

各テーブルにはそれぞれ寿司10貫、内ワサビ入り5貫

日向坂チーム
vおすし
wきょんこ
xかとし
yみーぱん
zひなのなの
の順

日向坂vs田中
日向坂チーム先行で1貫ずつ交互に食べていき先にワサビ抜き5貫を食べ切った方が勝利

なお番組内では嘘設定で全部サビ抜きだったりサビ入りだったりするがそれでは確率論的にな～んも面白くないので
以下では各テーブル毎に本当に10貫中5貫ワサビが入っているものとする

2023/01/19(木) 22:57:50.55

問題1
番組の進行（前半）どおり
vtwtxtまでのべ6個まで
全部サビ抜きが出る確率は？

2023/01/19(木) 23:02:17.88

問題2
番組の進行（後半）どおり
vtwtxtyまでのべ7貫食べたときに
日向ちゃんは4人ともセーフ
田中だけ3回全部ワサビ入りを引く確率は？

2023/01/19(木) 23:04:30.89

問題3
番組どおりの勝利条件（先にワサビ抜き5個を引いた方が勝ち）で勝負したとき
先行日向坂チームの勝利する確率は？

2023/01/20(金) 05:40:52.55

>>61
42878/63504=21439/31752

2023/01/20(金) 07:28:32.19

>>62
正解
percentageにして約67.5%
一見大して変わらなさそうに見えて田中はとんでもなく不利な条件で戦わされていたことになりますね
まあ一人でワサビ入りを何個も食べさせられる可能性が高い時点で大変なんですが…

2023/01/20(金) 07:41:44.41

このように著しく先行有利に傾く理由は引き分けが認められていないためです
例えば日向チームがひなの1貫目までにワサビ抜き5貫全部を引き当てたとき（失敗無し）に田中もそれまでの4貫全部ワサビ抜きを引いていたとしても5貫目に挑戦する機会が与えられず負けてしまいます
もし田中に5貫目に挑戦する権利が与えられ5貫目もワサビ抜きを引けたらドローに持ち込めるルールだとしたら上記の答え（>62,>63）も変わってきます

2023/01/20(金) 07:53:18.47

問題4
ルールを少し変えて日向チームがワサビ抜き5個を達成してもその同じターンまでは田中は寿司を食べることにしてそこで直ちにワサビ抜き5個を達成できればドローに持ち込めるものとします
このとき試合全体として日向チームが勝つ確率、田中が勝つ確率、ドローに終わる確率はそれぞれどうなるでしょうか？
>>62さんにとっては楽勝でしょうからよければ他の方トライしてみてください

2023/01/20(金) 22:30:50.34

>>61
問題3の解法です
10貫中5貫ワサビだと少し記述が煩雑になるので
ここでは6貫中3貫ワサビに変えさせて頂いています

寿司6個(ワサビあり3個+ワサビなし3個)の場合の考え方

この問題では双方のチーム内の人数は結果に全く影響しないので
無視してABの2チームとして考える

Aチームが寿司を選択するパターンは
6*5*4*3*2*1/(3*2*1*3*2*1)=20通りある
Bチームも同じく20通りあり
2つのチームで寿司を選択する組み合わせは20*20=400通りとなる

Aチームが3つのワサビなしを取り切るパターンについて巡目毎に求める

Aチームが3巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは1通り
3*2*1/(3*2*1)=1　
Aチームが4巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは3通り
4*3*2*1/(3*2*1*1*1)-3*2*1/(3*2*1)=4-1=3
Aチームが5巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは6通り
5*4*3*2*1/(3*2*1*2*1)-4*3*2*1/(3*2*1*1*1)=10-4=6
Aチームが6巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは10通り
6*5*4*3*2*1/(3*2*1*3*2*1)-5*4*3*2*1/(3*2*1*2*1)=20-10=10

Bチームも上記と同様になる

引き分けはないので
AがBに勝つためにはB以下の巡目で3つ目のワサビなしを引けばよい
1/20*20/20 //3巡目で勝つ確率
+ 3/20*19/20　　　//4巡目で勝つ確率
+ 6/20*16/20　　　//5巡目で勝つ確率
+10/20*10/20　　　//6巡目で勝つ確率
=(20+57+96+100)/400
=273/400　　　　　//Aチームが勝つ確率合計　

以上

2023/01/21(土) 08:51:12.05

>>66
今回はパターン数が膨大に上るので組み合わせの公式を活用することがキーの一つになりますね
付いて来たい人（いるのか・・・？(^_^;)）は>>66を理解できれば応用で>>61も解けるはずなので頑張ってみてください

2023/01/22(日) 06:18:15.05

皆頭よすぎやて

2023/01/22(日) 08:48:14.85

>>8
2023年1月15日OA分に合わせて
ワサビ率3/8とすると
なっちょ組のように1巡内でワサビが全て出て決着する確率は
5/8*3/7*2/6*1/5+
3/8*5/7*2/6*1/5+
3/8*2/7*5/6*1/5+
3/8*2/7*1/6*5/5=
1/56+1/56+1/56+1/56
=1/14
これでもかなりレアな事象ということになりますね

ちなみに問題1,2（>>59,>>60）
のヒントになります

2023/01/22(日) 12:05:47.19

じゃあ起こりうる事象の中で最もレアな事象は？
ってのは難しいかな

2023/01/22(日) 15:11:26.24

>>70
ﾜｻﾋﾞ3/8を4人で引き合うのを1ｹﾞーﾑとすると
ﾜｻﾋﾞ入りの出現ﾊﾟﾀーﾝは全部で56とおり
（>>34氏が全ﾊﾟﾀーﾝを挙げておられるとおり）
その中で特定の1ﾊﾟﾀーﾝが出る確率は全て同じなので1/56
よって1ｹﾞーﾑ内で生じる確率の最小単位が1/56になります
例えばﾜｻﾋﾞが
1,2,3貫目に出る確率、
1,3,5番目に出る確率、
2,4,6番目に出る確率、
6,7,8番目に出る確率、
全て同じで各1/56になります
後は「◯◯の確率は？」に対して特徴に当てはまるﾊﾟﾀーﾝ数を数えればそれに1/56を掛けた数字がその確率になります

なので1ゲーム内で突然何百分の1,何千分の1の確率の事象が現れるということはありません
有りうるとしたら2ゲーム以上行ったときの組み合わせの中でですね
例えばなっちょ組でいきなり3連続ワサビ、からの
めい組でもいきなり3連続ワサビを引く確率
＝1/56*1/56
＝1/3136
3136回に1回の超レアケースになります

2023/01/22(日) 15:22:05.86

>>71
すげー
1/3000はゲームでエミュ使っても再現むずいレベルじゃん

2023/01/22(日) 15:33:58.73

>>72
もし本当に起きたとしたら全部わさび入りを疑いたくなりますね

2023/01/22(日) 15:52:42.84

問題5
>>22を前提に
ただしきらりんはワサビ入りでなくともやられたフリができます（入っていなかったときにやられたフリをするのはその時の気分で2回に1回とします）
きしほはワサビ入りでも平気なフリができます（入っていたときに平気なフリをするのはその時の気分で2回に1回とします）

いま、各1本ずつ食べ終わり
めいめい😏
にぶちゃん😭
きらりん😭
きしほ😏
だったときに
実際には既に勝負が付いている（めいめいの一人勝ち）確率は？

2023/01/22(日) 15:52:54.48

>>66
>Aチームが4巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは3通り
>4*3*2*1/(3*2*1*1*1)-3*2*1/(3*2*1)=4-1=3
>Aチームが5巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは6通り
>5*4*3*2*1/(3*2*1*2*1)-4*3*2*1/(3*2*1*1*1)=10-4=6

よく見たらここ間違ってましたね
2行目と4行目の*1がひとつずつ多いです（結果は変わりませんが）
下記のように訂正します

Aチームが4巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは3通り
4*3*2*1/(3*2*1*1)-3*2*1/(3*2*1)=4-1=3
Aチームが5巡目で3つ目のワサビなしを引くパターンは6通り
5*4*3*2*1/(3*2*1*2*1)-4*3*2*1/(3*2*1*1)=10-4=6

ちなみに引き分けありの場合
ABが同じ巡目に3つ目のワサビなしを引けばよいので
　1*20*1/20　　　　//3巡目で引き分け
+ 3/20*3/20　　　　//4巡目で引き分け
+ 6/20*6/20　　　　//5巡目で引き分け
+ 10/20*10/20　　　//6巡目で引き分け
= (1+9+36+100)/400=146/400　//引き分けの確率合計
となる

2023/01/22(日) 16:08:42.41

まさに偶然の確立なスレ

2023/01/23(月) 06:25:18.91

この世に偶然なんてない、あるのは必然だけ

2023/01/23(月) 19:39:19.01

言い回しをお借りすると
この世に運気なんてない、あるのは確率だけ
だと思っています
（番組の趣旨全否定）

2023/01/23(月) 19:45:15.96

>>74のヒント
既に◯××◯という（見た目上の）結果が出ているときに
後の二人に「本当はどうだったの？」と訊いたら
きらりん「本当にワサビでした😭」
きしほ「本当はワサビでした😭」
と答える確率と同じと考えられます（正直に答える前提）

2023/01/28(土) 18:29:52.86

きらりんちょが全員とわさび比率1/2で対決して最後までわさびなし引く確率は？

2023/01/29(日) 13:07:32.65

>>80
・「全員」の定義
・寿司の貫数
・きらりんが何番手か
が定まらないと
答えも定まりません

ただし参加者の人数＝寿司の貫数であれば話は簡単

例えば全員＝日向坂の全員32人で寿司32貫（ワサビ入り16貫）を食べていくとすると
きらりんが1番手であろうと16番手であろうと32番手であろうと同じで
残れる確率は16/32＝1/2になります

2023/01/29(日) 13:24:07.33

これが例えば12人で24貫を食べるとか32人で64貫を食べるとかだとすると2順目以降が生じて組み合わせ数が莫大になり何番手であるかも影響するので（多分後攻ほど有利）手計算では追い付きそうもありません
例えば4人で8個を食べるだけでもかなり複雑
（>>22,33,34参照）
これ位がパターンを人力で数え上げられる限界に近いかもしれません

ただ>>33の結論を見ると
11,13,15,17と綺麗な並びなのでもしかしたらパターンを総ざらいしなくても計算だけで出せるような方法もあるのかもしれませんがちょっと想像が付きません

2023/01/30(月) 05:08:02.45

お前ら頭良すぎだ

2023/02/01(水) 09:38:12.44

人数5人　ずんだ餅10　わさび入り４の時
わさび入りの全ての組み合わせは
10C4=210
各人の勝つ場合の数は、最初の人から順に
32,36,41,47,54
となった
等差数列にもならないし、中央の3番目が
210÷5=42(平均値)にもならない
残念な結果になった
階差数列でなにか規則性がありそうな気もするが、発見するのは相当困難な気がする。

2023/02/01(水) 12:13:46.29

>>84
お疲れ様です…😅
やはりサクッと計算で出せるような法則性は無くて総パターンの洗い出しが必要そうですね
あまり大きな数だと手計算で扱うのは無理でコンピュータのプログラミングやシミュレーションに任せるしか無さそうです
（円周率の後の方の桁と同じ）

2023/02/02(木) 19:01:37.33

日向坂メンバー４人(a,b,c,d)で駅伝をします
日向坂(x,y)=(0,0)から三島大社(x,y)=(5,3)までを
各メンバーは一回に右方向または上方向に距離1を走ります。ただし上方向は坂がきついので、一回走ったメンバーはヘトヘトでもう走れなくなってしまいます。
abc順にタスキを渡し、走れなくなったメンバーがいる時は、次の番のメンバーが繰り上がって走るとします。
ゴール後の三島大社でそれぞれの元気でいる確率は?

2023/02/02(木) 20:55:31.80

>>86
>>28
というオチかな

2023/02/02(木) 21:03:24.89

どうせなら
ひなの→みくにん→まりもと→ぱる
とかで出題してくれればいいのに
（結局記号化して回答してしまうから一緒だけど…気分的に）

2023/02/03(金) 06:58:08.39

>>87
理由
ゴールに丁度着くには距離8
内右行5、上行3が必要
総パターン数は8の内何番目に上行が出現するか3つ選ぶのと同じ
8Ｃ3＝56

一度上行に当たったメンバーは脱落して二度と走らず抜け番が生じる
＝ワサビ入りを引いて敗退・脱落し抜け番が生じるのと同じ関係
必ず上行3回が別メンバーに生じて残った1人が勝利する

以上より>>86と>>22は等価であり、その回答・解説をそのまま援用できる

2023/02/03(金) 13:07:24.93

確かにその通りなんですが…
この駅伝の問題は、餅の数→区間の数、わさび入りの数→上り坂の数と考えれば、ロシアンわさび餅の問題と数学的に同じだというのはすぐ気付かれると思います(厳密に言えば、勝った人が残りのわさび無し餅を全部食べないことが違いですが、それは誰が勝つかには関係ありません)。

(0,0)から(5,3)まで格子図を書いて、お考え下さい
全てのルートの数は
8C3=56
aが元気で残る場合のルートの数を考える
まずaが走り(0,0)→(1,0)に進む
そこから3人が走るので、次にaがスタートする地点は(1,3) (2,2) (3,1) (4,0)のいずれかになる
①(1,3)の場合
(1,0)→(1,3)のルートは1通り
走れるのはaだけ
aが走ることで(1,3)→(2,3)に進む
(2,3)→(5,3)のルートは1通り中でaが元気で残るのは
この1通りだけ
よって、1×1=1(通り)
②(2,2)の場合
(1,0)→(2,2)のルートは3C2=3
走れるのはa以外に1人
aが走ることで(2,2)→(3,2)に進む
次にaがスタートする地点は(3,3)または(4,2)
ⅰ(3,3)の場合
(3,2)→(3,3)のルートは1通り
走れるのはaだけ
aが走ることで(3,3)→(4,3)に進む
(4,3)→(5,3)のルートは1通り中でaが元気で残るのは
この1通りだけ
よって、3×1×1=3(通り)
ⅱ(4,2)の場合
(3,2)→(4,2)のルートは1通り
走れるのはa以外に1人
aが走ることで(4,2)→(5,2)に進む
(5,2)→(5,3)のルートは1通り中でaが元気で残るのは
この1通りだけ
よって、3×1×1=3(通り)

2023/02/03(金) 13:08:36.87

③(3,1)の場合
(1,0)→(3,1)のルートは3C1=3
走れるのはa以外に2人
aが走ることで(3,1)→(4,1)に進む
次にaがスタートする地点は(4,3)または(5,2)
ⅰ(4,3)の場合
(4,1)→(4,3)のルートは1通り
走れるのはaだけ
aが走ることで(4,3)→(5,3)に進む
よって、3×1=3(通り)
ⅱ(5,2)の場合
aが右方向へ行けないので不可
④(4,0)の場合
(1,0)→(4,0)のルートは1通り
走れるのはa以外に3人
aが走ることで(4,0)→(5,0)に進む
(5,0)→(5,3)の1ルート中でaが元気で残るのは
この1ルートだけ
よって、1×1=1(通り)
従って、aが元気で残るのは、①~④より
1+3+3+3+1=11(通り)

見てもらえば分かるように、全て同じ機械的操作をしています。
1.a以外の元気な人数から次のaのスタート地点とそこまでのルートの数が決まる
2.各々の地点から右方向に1進む
3.a以外の元気な人数から次のaのスタート地点とそこまでのルートの数が決まる
4..各々の地点から右方向に1進む
これを全てｙ座標が3になるまで繰り返す
ルートの数を掛け合わせたものの合計がaが元気で残る場合の数です。
b,c,dについても同様に求められます。

2023/02/03(金) 16:06:01.19

>>90
駅伝という一見協同作業に見えるものが実は上り坂という外れクジを自分だけは引かないという生き残りゲームでありやってることはロシアンわさびと一緒という意外性
そこに気付きさえすれば既に出ている模範解答を援用してサクッと正解できるというところに面白さを見出だす問題なのかと思いました
別解ということで御容赦を

2023/02/03(金) 16:13:40.13

機械的に全パターンを抽出して並べその中での勝敗を見るのか
aならaが潰されずにゴールできるルートを辿りながら数え上げるのか
アプローチ方法の違いで
もし>>33、>>34が示されていないまっさらの状態から始めるのであれば後者の方が早いかもしれませんね

2023/02/04(土) 00:42:50.79

>>59
問題1（難易度：初級）の回答
この手の、次々に起きる事象の発生割合がそれぞれ分かりやすいパターンだと、頭から順にその割合を乗じて行くだけで答えが出ます

（1）まずvおすしが寿司を選ぶとき、全体10貫の中にワサビ抜きが5貫入っているので、それを引ける確率は5/10
（2）次に田中が寿司を選ぶとき（t1回目）も、10貫の中にワサビ抜きが5貫入っているので、それを引ける確率は5/10
（3）次にwきょんこが寿司を選ぶとき、先におすしがワサビ抜きを1貫食べたことによって寿司全体は1減っていて9貫、ワサビ抜きも1減っていて4貫だからワサビ抜きを引ける確率＝4/9
（4）田中t2回目も（3）と同様に考えられるので4/9
（5）xかとし
全体は2減っていて8貫
ワサビ抜きも2減って残り3貫
よってワサビ抜きを引ける確率は3/8
（6）田中t3回目も（5）と同様に考えられるので3/8
（7）以上全てを掛け合わせるとワサビ抜きが6貫連続で出る確率となります
vtwtxt
＝5/10*5/10*4/9*4/9*3/8*3/8
＝1/144
≒0.7%

2023/02/04(土) 09:28:22.27

皆すごい

2023/02/05(日) 07:55:00.83

>>60
問題2（難易度：初級）の回答
ほとんど問題1と同じなので
その結果を使えばショートカットも可能

（1）日向坂の3人目までは全く同じ
（2）田中がワサビ入り5貫の中から3連続で引くのは
ワサビ抜き5貫の中から3連続で引く（問題1）のと数字的に全く同じ
白黒入れ替わっただけ
（3）よってvtwtxt＝1/144
がそのまま使える
（4）yみーぱん
残り全体7
ワサビ抜きは残り2
だから2/7
（5）vtwtxty
＝1/144*2/7
＝1/539
≒0.19%

ちなみにこの数字は日向坂ののべ7人vwx・vwxyが連続でワサビ抜きを引くのと同じ確率
ロト6の5等当選確率が2.55%
4等当選確率が0,016%だそうなので
田中が「そんなのロト6並み」って言ってたのは中々いい線を突いてます

2023/02/08(水) 12:48:15.21

このスレも寿命を迎えたぽいけどとりあえず回答までは書いていこうと思う

2023/02/10(金) 04:40:17.62

確率の話好き

2023/02/14(火) 22:06:06.54

保守ベリー

2023/02/16(木) 22:07:35.74

何か問題だして

2023/02/17(金) 18:42:38.41

おすしと4期生のすみこ、きらりん、きしほの、計4人でロシアンわさび鮨をやることになりました。
鮨の数は8貫で内わさび入りは3貫です。上の順番で
食べていきます。
鮨が運ばれてきた時、おすしは身の上から薄っすらわさびが透けて見える事に気づきました。他の4期生3人は緊張のせいか、全く気づいていません。
おすしは内心「これは私が負けないわ」とニッコリしました。
さて、おすしが負ける事は本当にないでしょうか?
もし負けるとすればその確率は?

2023/02/18(土) 11:42:08.52

ない

2023/02/18(土) 11:45:10.62

撤回
ある　多分

2023/02/18(土) 11:46:27.28

考えてみるから
正解発表はもうちょっと待ってちょ

2023/02/18(土) 17:03:47.99

>>101
おすしが負ける確率＝12/35　?34.3%

＜理由＞
舞台設定は>>22に類似しているので
出現パターンとしては基本>>33　>>34　を流用できる
ただし
a=おすし
b=すみこ
c=きらりん
d=きしほの
に置き換わるのと
おすしの透視能力による修正が必要

a勝パターン　11　（0はsafe 1はout -は脱落）（>>33参照）
abcd abcd abcd
0000 0111
0100 0-11
0010 01-1
0001 011
0110 0--0 0--1
0110 0--1
0101 0-0- 0-1
0101 0-1
0011 00-- 01
0011 01
0111
これらはおすし（a）の透視能力を前提にしても
すべて出現可能性がある

2023/02/18(土) 17:05:20.61

>>101続き

b勝パターン13、c勝パターン15、d勝パターン17計45パターン（>>34参照）の内、

aが一巡目でワサビを引く21パターンは透視能力からあり得ないため全てオミットされる

また、aが二巡目でワサビを引く15パターンも同様に全てオミットされる
二巡目で回ってきた時点ではどれもワサビ抜きが少なくとも1貫は残っており
おすしはワサビ入りを回避できるためである

他方aに三巡目が回ってきた場合の内、
まだワサビ抜きも残りの中にあればおすしは透視能力でそれを引いて勝ち残れる
このパターンは
0011 00-- 1（>>22であればb勝ちだったはず
0101 0-0- 1（同　c勝ちだったはず
0110 0--0 1（同　d勝ちだったはず
まだワサビ抜きが4貫しか出ていないのでおすしは残り1貫のワサビ抜きを引いて生き残れる
これらはおすしの透視能力によりオミットされ現実には現れない

aに三巡目が回ってきた場合の内、その時点でワサビ抜きが残っておらず（5貫出現済み）
ワサビ入り1貫しか残っていなければもはや透視能力があっても回避できない
これがこの問題におけるおすしaの負けパターンである
抽出すると以下の6パターン
0010 00-1 1　…①（b勝ち
0001 001- 1　…②（b勝ち
0100 0-01 1　…③（c勝ち
0001 010- 1　…④（c勝ち
0100 0-10 1　…⑤（d勝ち
0010 01-0 1　…⑥（d勝ち

2023/02/18(土) 17:09:15.58

>>101続き

翻って全体の組み合わせ数を考えると
一見、寿司8貫からワサビ入り3貫を引く組み合わせの数に見えるが
1貫目、5貫目はおすしの透視能力により結果が0に固定されており変数にならない
結局、2,3,4,6,7,8貫目ののべ6回の内、ワサビ入り3貫がどの回で出現するかの組み合わせ数になる
6Ｃ3＝(6*5*4)/(3*2*1)＝20

総組み合わせは20で、上記の
<1>もともとa勝ちだった11パターン
<2>もともとはaが3巡目でワサビをひくところが透視能力で回避される3パターン
（※実際には出現しない）
<3>3巡目でワサビ入りしか無く負ける6パターン
の合計になっているから
全ての組み合わせパターンを拾えていることが確認できる

後は①～⑥の各出現確率を考えると
①：4/7*3/6*3/5*1/3*2/2 =2/35
②：2/7*3*6*3*5*1/3*2/2 =2/35
③：3/7*4/6*3/5*1/3*2/2 =2/35
④：4/7*3*6*3/5*2/3*1/2 =2/35
⑤：3/7*4/6*3/5*2/3*1/2 =2/35
⑥：4/7*3/6*3/5*2/3*1/2 =2/35

合計：2/35*6　=12/35　
よっておすしが負ける確率は　12/35　?34.3%

おすしは絶対負けないどころか約３分の１は負けるわけで完全にぬか喜びでしたね
私もおすしと同じ間違いをするところでした
三巡目でワサビ入り1貫が回ってきたときのおすしの負け顔('A`)を見てみたいwww

2023/02/19(日) 02:29:57.01

頭良すぎんか？

2023/02/19(日) 18:02:38.65

数学スレ大好き

2023/02/19(日) 19:34:21.91

解答は
おすしが負けることがある
負ける確率は 6/17 です

ゲームのルールとして
◯順番が廻ってくれば鮨を食べる
◯わさび入りが全部食べられるまで続ける
ことには変わりありません。
おすしはわさび入りかどうかがわかり、勝とうとしているので、わさび無しが残っている場合は必ずわさび無しを食べます。
他の3人のメンバーはわさび無しかわさび入りかどちらも平等に食べる可能性があります。
この条件からこれは>86の駅伝の問題でaが勝つ場合に探索したルートを調べれば良いことがわかります。
それは>90と>91よりaが勝つ場合11通りと
>91の③-ⅱのaが(0,0)→(1,0)→(3,1)→(4,1)→(5,2)と進んだ場合となります。この場合aはこれ以上右方向に進むことができず、やむなく(5,2)→(5,3)と上へ進むことになり(わさび入りを食べると同義)負けてしまいます。
このルートは
(1,0)→(3,1)が3C1=3通り
(4,1)→(5,2)が2C1=2通り
他移動は全て1通りなので
3×2=6通りとなります。
これらはすべて等しく起こりうることなので
aすなわちおすしが負ける確率は11+6=17通り中6通り
すなわち6/17となります。

2023/02/20(月) 01:58:56.33

>>110さん
この問題の場合、各パターンの出現確率は必ずしも等しくないことになりますよ！

例えば
＜１＞
４期生ちゃんが１巡目をそれぞれワサビ抜きを引いて回避できた場合の確率
（結局、二巡目で残ったワサビ入り３貫を引かされ全滅するのですが）
abcd abcd
0000 0111
5/5*4/7*3/6*2/5*1/1*3/3*2/2*1/1
=4/35

＜２＞
４期生ちゃんが１巡目でそれぞれワサビ入りを引いていきなり全滅した場合の確率
（余ったワサビ抜き４貫はおすしが食べてもよいが勝敗には関係なしので無視）
abcd
0111
5/5*3/7*2/6*1/5
=1/35

前者の方が４倍も確率が高いことになります
このように各パターンの出現率が同等でないため
おすしの負けパターン数／総パターン数
＝６／１７
は使えません

2023/02/20(月) 02:01:57.65

>>111続き

（>>22の場合（各パターンは同等）と比較して）なぜこのような差異が生じるのか？

＜１＞の場合
透視能力が無ければ発生するはずだった
0000 1011 b勝ち
0000 1101 c勝ち
0000 111　d勝ち
の各パターンをおすしが透視能力で回避して
結果を0000 0111にねじ曲げて勝ってしまった分を含んでいるからと考えられます
＜２＞はおすしの2巡目のワサビ負けを透視能力で回避したという分は含みません
（厳密には、＜１＞＜２＞とも、おすしが1貫目でワサビを引くはずだったパターンの分の確率を
少しずつ食っていることになると考えられます）

このようにおすしの透視能力によって、
各パターンの目が出やすくなったり反動で出にくくなったりの影響を受けるので
出現率は不均衡になります

2023/02/20(月) 02:04:46.19

>>112続き

各パターンの発生確率
abcd abcd abcd
0000 0111　　　　→12/105(4/35)
0100 0-11　　　　→6/105(2/35)
0010 01-1　　　　→6/105(2/35)
0001 011　　　　　→6/105(2/35)
0110 0--0 0--1　→8/105
0110 0--1　　　　→4/105
0101 0-0- 0-1　→8/105
0101 0-1　　　　→4/105
0011 00-- 01　　→8/105
0011 01　　　　　→4/105
0111　　　　　　　→3/105(1/35)　※ここまでa勝ち

0010 00-1 1　→6/105(2/35)※b勝ち
0001 001- 1　→6/105(2/35)※b勝ち
0100 0-01 1　→6/105(2/35)※c勝ち
0001 010- 1　→6/105(2/35)※c勝ち
0100 0-10 1　→6/105(2/35)※d勝ち
0010 01-0 1　→6/105(2/35)※d勝ち

2023/02/20(月) 02:09:47.69

0110 0--0 0--1　→8/105　…①
0110 0--1　　　　→4/105　…②
0101 0-0- 0-1　→8/105　…③
0101 0-1　　　　→4/105　…④
0011 00-- 01　　→8/105　…⑤
0011 01　　　　　→4/105　…⑥

例えば①も
0110 0--0 1 おすしが

2023/02/20(月) 02:13:16.60

>>114続き

負けるはずだったパターンを
お寿司が透視能力でワサビ抜きに変更して勝ちに変えてしまった分を含み
②の倍になっていると考えられます
（厳密には一巡目、二巡目でも本来負けの分を食ってしまっているが①②とも同じ割合なのでしょう）
③：④　⑤：⑥も同じと考えられます

2023/02/20(月) 03:38:00.74

>>115
おっしゃる通りです。
6/17は間違いですね。
各パターンの出現確率は不均衡となりますね

2023/02/20(月) 08:03:21.59

改めて正解は
>105さん
とします。
おすしが負ける確率は12/35です。
出題者でありながら、落し穴に落ちていることに気づかず誤解答してしまったことは恥入るばかりです。
105さんをはじめスレ民様に深くお詫びします。
素晴らしく有能な方に興味を持ってもらえた出題をできたことはひとつの救いです。

お詫びの代わりと言ってはなんですが、問題というかクイズを出させて下さい。
>101の問題の続きです。
>>
おすしと4期生のすみこ、きらりん、きしほの、計4人でロシアンわさび鮨をやることになりました。
鮨の数は8貫で内わさび入りは3貫です。上の順番で
食べていきます。
鮨が運ばれてきた時、おすしは身の上から薄っすらわさびが透けて見える事に気づきました。他の4期生3人は緊張のせいか、全く気づいていません。
おすしは内心「これは私が負けないわ」とニッコリしました。
>>
おすしは「いや待って、私なんか負けることもある気がする」
しばらく考えて、「ああ、これなら絶対に私が勝てるわ」と再びニッコリしました。

さて、おすしが考えた「絶対に勝てる方法」とは何でしょうか?

2023/02/20(月) 08:05:03.15

>>101
おすしが透視能力によって本来発生するはずだったはずの目をつぶして
確率の数字を変更させていくのがとても興味深くワクワクさせられる良問でした

「そりゃ負けないだろ」っていう最初の直感を覆してくるところもいいですね
おすしが１巡目、２巡目まで「絶対負けないもんね～　ﾌﾝﾌﾝ♪」だったのが
３巡目でワサビ入り１貫のみが回ってきて　(・3・)ｱﾙｪ～?　ってなる絵を想像するだけで笑っちゃう
そういう意味でも面白かったです
ありがとうございます

2023/02/20(月) 08:09:06.21

>>117
私もこのスレのところどころでやらかしてますのでどうかお気になさらず・・・
確率は本当に奥が深いですね

2023/02/23(木) 09:02:49.78

>>117
おすしが１貫食べた後（または最初から）「ちょっと透けてます・・・」ってオープンにしてしまう位しか思いつかなかった
そのままゲームが続行されて且つ全員がなるべくワサビを避けるよう素直に動いてくれれば
abcd abcd
0000 0111
のパターンに帰着しておすしが勝てることになる
でもこれでは「絶対勝つ」方法とまでは言えないかな

もっと違う方向から考えないといけないでしょうか？
頓知的な？（弱気）

2023/02/23(木) 11:21:00.47

ほほう

2023/02/23(木) 12:37:11.74

>>120

2023/02/23(木) 12:37:50.72

>>120
おすしはこう考えました
「これ私だけじゃなく皆もわさび入りが分かればいいんじゃない？そうすれば皆わさび入りを避ける。5個目を私が食べると残り3個は全部わさび入りだから4期生が食べて、絶対私が勝てるわ」
おすしはワザと
「なんかよく見ればわさびがわかる気がする」と言って4期生に目配せしました。4期生3人は頷いてにっこりして、わさび入り鮨に気付いた様子です。

ゲームが始まり、まずおすしがわさび無しを食べて、
【推すしかない】ポーズを決めました
2番目はすみこが【手招きぶりっ子】ポーズでわさび無しを食べました
3番目はきらりんがわさび無しをを口に入れ、【アウトと見せかけてセーフ】を決めました
4番目のきしほのはみんなが得意技を決めて行くのに焦ったのか、わさび入りの方を口にして【ノーリアクションわさび】を決めてしまいました
おすしはあっと思ったけれどもどうしようもありません。
5番目おすしはわさび無しを食べ、ひきつりながら再び【推すしかない】ポーズをしました
6番目すみこは愛萌の【セクシー食べ】でわさび無しを食べてしまいました
もうわさび入りしかありません
7番目きらりんは【アウトと見せかけてやっぱりアウト】でアウトとなりました。
最後の鮨を目の前にして、おすしはすでに涙目になっていました　(完)

2023/02/23(木) 13:00:07.97

>>123
この話はフィクションであり、現実の日向坂46のメンバーとは関係ありません

2023/02/23(木) 13:03:45.08

>>123
wwwwwwww

〇カバヤシ「いや～　ドラマですね～（棒）」

「絶対勝つ方法」ではなくて
おすしが「絶対勝つ」と早合点した方法を答えれば良い問題でしたか？
だとすれば正解でしたでOK？

2023/02/23(木) 13:43:52.54

>>125
自己レス
レフェリー（オードリー）に伝えると
「個人の感想ね」で流してくれればいいけど
「それじゃ試合にならないね」って仕切り直しにさせられてしまうと勝てない（負けもしないけど）から
競技者だけにこっそり言う感じにする必要がありますね

2023/02/23(木) 14:37:19.71

>>125
はい正解です。
不自然にならずに絶対勝つパターンに持っていくのはちょっと無理でしょう。
現実的にはこれぐらいがギリギリのラインでしょうか。それでもおすし負けちゃいました。
楽しんで頂いたら幸いです。

2023/02/23(木) 15:44:28.11

>>127
ありがとうございます

涙目のおすし、萌えますねｗ（鬼畜）

2023/02/25(土) 07:53:20.78

test

2023/02/26(日) 20:31:35.51

むずいなあ

2023/03/05(日) 08:48:59.97

tps://i.imgur.com/32DT3fO.jpg

これ解ける？

2023/03/06(月) 10:26:16.17

むずすぎ

2023/03/06(月) 18:14:04.61

>>131
小学生らしく解くとしたら・・・こんな感じ？

それぞれの
左どうしの積み重ね　と
右どうしの積み重ね　は同じ高さになる

左：
（机）＋（犬）＋（机）＋（ペンギン）
＝（机）２個＋（犬）＋（ペンギン）…①

右：
（ペンギン）＋８０cm＋（犬）＋５０cm
＝１３０cm＋（犬）＋（ペンギン）…②

①＝②
①と②で（犬）＋（ペンギン）の部分は共通だから外すと
（机）２個＝１３０cm
（机）＝６５cm

2023/03/09(木) 20:16:12.00

よく分からん！

2023/03/12(日) 22:59:54.31

ペアの中で足すんじゃなくて
ペアの左と左、右と右を足すんだよ
そしたら同じ高さになるでしょ？

あとは交換法則（A+B＝B+A
足す順番を入れ替えても同じってこと）
を使って見やすく整理してるだけ

これ以上簡単には説明できないから
後は自分で紙に図でも書いて納得してくれぃ

2023/03/13(月) 04:56:12.55

なるほど

2023/03/13(月) 16:49:20.22

籠の中に鳥がいて、鳥の重量は250g
籠の重量は1kgの時
籠の中で鳥が飛んでいてどこにも着地していない場合
量りの上に籠を乗せた時の重さはどうなる？

2023/03/13(月) 17:07:10.17

０．８％

2023/03/15(水) 07:47:44.39

>>137
鳥は空気を下に押して飛ぶが
空気は籠を通して横に漏れてしまうので量りに重さがかからない
よって1kg（籠の重さのみ）

籠が密閉容器なら1.25kg

物理苦手…(-_-;)

2023/03/16(木) 22:23:48.79

すげー

2023/03/20(月) 13:33:37.57

難しい

2023/03/22(水) 06:32:00.46

皆頭いい

2023/03/22(水) 19:45:55.17

4期生12人でロシアンわさびをする。総数24個、わさび入り11個。
全ての場合の数は
24C11 = 2496144
五十音順で食べるとすると、それぞれの勝つ場合の数は下記の通り
順番姓ニックネーム勝つ場合の数第一階差第二階差第三階差第四階差第五階差
1. 石塚　たまちゃん 156334 6882 459 64 35 6
2. 岸　きしほの 163216 7341 523 99 41 6
3. 小西　こにしん 170557 7864 622 140 47 6
4. 清水　りおたむ 178421 8486 762 187 53 6
5. 正源司　よーこ 186907 9248 949 240 59 6
6. 竹内　きらりん 196155 10197 1189 299 65 6
7. 平尾　ひらほー 206352 11386 1488 364 71 6
8. 平岡　みっちゃん 217738 12874 1852 435 77 －
9. 藤嶌　かほりん 230612 14726 2287 512 －－
10. 宮地　すみこ 245338 17013 2799 －－－
11. 山下　はるはる 262351 19812 －－－－
12. 渡辺　りなし 282163 －－－－－

2023/03/22(水) 21:39:54.24

問題6
4期生12人でロシアンずんだ餅をすることになりました
今テーブルの上にはずんだ餅60本
（内わさび入り30本）が載っています
わさびは透けていません

a たまちゃん
b 岸くん
c こにしん
d りおたむ
e しょげこ
f きらりん
g ひらほー
h みっちゃん
i かほりん
j レジェ
k はるはる
l りなし
の順番で1貫ずつ食べていき5巡します
わさびが当たっても脱落せず必ず5貫食べるものとします
最悪わさび入り5本を食べてしまうこともあります
地獄絵図です

きらりんが無傷（わさび食べない）で終わることのできる確率は？

2023/03/22(水) 21:45:37.16

問題7
きらりんの願いが通じて
神様がわさび入りかどうかを教えてくれることになりました
その他の能力（順番を変える、わさびを消すetc）は無いものとします
この場合きらりんは必ず無傷で終わることができるでしょうか？
それともわさび入りを引いてキレりんちょになってしまうことがあるとしたらその確率は？

2023/03/22(水) 21:52:54.92

ヒント：
コンビネーション公式（nCr）を多用するので自動計算してくれるサイトの利用をお勧めします

https://keisan.casio.jp/exec/system/1161228812

2023/03/23(木) 06:36:15.23

>>145
問題7は正解を用意していたつもりだったのですが考え直したら勘違いがあったようなので撤回します
計算が複雑になり過ぎるのでもっとシンプルな形に差し替えます

2023/03/23(木) 06:44:10.73

問題7（改題）
ずんだもち12
内わさび入り6
わさびが当たっても脱落しないで必ず1人3本いただく

a猫
bにぶちゃんセンターおめ
cきらりん
d岸くん
の順で食べていきます

きらりんの願いが通じて
神様がわさび入りかどうかを教えてくれることになりました
その他の能力（順番を変える、わさびを消すetc）は無いものとします
この場合きらりんは必ず無傷で終わることができるでしょうか？
それともわさび入りを引いてキレりんちょになってしまうことがあるとしたらその確率は？

2023/03/24(金) 17:30:06.48

>>148
解答　わさび入りを引くことがある
その確率は
635/1848
である

12個のずんだ餅を食べる人で分ける。きらりんをキそれ以外を数字とすると
２キ３キ３キ１となる
ゲームの状況を
(わさび無しが食べられた数,わさび入りが食べられた数)=(x,y)とすると(x,y)=(0,0)から(6,6)の格子点として表される。
きらりんがわさび入りを食べざるを得ない状況は、格子図をもちいてキの前にX座標が6に到達する場合である。この状況を２キ３キ３キ１に従って探索すると、きらりんがわさび入りを食べるのは下記の11ルートとなった(→はきらりん以外の人による、⇒はきらりんによる移動)
① (0,0)→(2,0)⇒(3,0)→(6,0)
② (0,0)→(2,0)⇒(3,0)→(5,1)⇒(6,1)
③ (0,0)→(1,1)⇒(2,1)→(5,1)⇒(6,1)
④ (0,0)→(2,0)⇒(3,0)→(4,2)⇒(5,2)→(6,4)
⑤ (0,0)→(1,1)⇒(2,1)→(4,2)⇒(5,2)→(6,4)
⑥ (0,0)→(0,2)⇒(1,2)→(4,2)⇒(5,2)→(6,4)
⑦ (0,0)→(2,0)⇒(3,0)→(3,3)⇒(4,3)→(6,4)
⑧ (0,0)→(1,1)⇒(2,1)→(3,3)⇒(4,3)→(6,4)
⑨ (0,0)→(0,2)⇒(1,2)→(3,3)⇒(4,3)→(6,4)
⑩ (0,0)→(1,1)⇒(2,1)→(2,4)⇒(3,4)→(6,4)
⑪ (0,0)→(0,2)⇒(1,2)→(2,4)⇒(3,4)→(6,4)
それぞれの確率と何通りかを計算する
① (0,0)→(2,0)⇒(3,0)→(6,0)
₂C₀×(6×5)/(12×11)×4/4×₃C₀×(3×2×1)/(9×8×7)
×(6×5×4×3×2×1)/(6×5×4×3×2×1)
=5/1848 (₂C₀×₃C₀=1通り)
₂C₀ ２個食べてわさび入り0
(6×5) わさび無し2個食べる
(12×11) 餅の残り12個と11個の中で
4/4 きらりんがわさび無しがあれば必ず食べる
以下同様に計算していくと
② 90/1848 (3通り)
③ 16/1848 (2通り)
④ 135/1848 (9通り)
⑤ 108/1848 (9通り)
⑥ 30/1848 (3通り)
⑦ 30/1848 (3通り)
⑧ 144/1848 (18通り)
⑨ 60/1848 (9通り)
⑩ 12/1848 (2通り)
⑪ 5/1848 (3通り)
合計 635/1848
が求めるきらりんがキレりんちょになる確率で
62通り存在する
(探索もれ、計算ミスがあったらごめんなさい)

2023/03/24(金) 17:34:20.50

NHK高校講座情報I で扱えそう

2023/03/24(金) 21:08:58.14

>>143
自己レスです
階差に特に意味はありません。何か規則性がないか調べただけです。プログラム素人ですが、勉強も兼ねてPythonでプログラムを書いて、求めてみました

2023/03/24(金) 22:40:52.95

>>149
トライしていただきありがとうございます
最後のところが多分71通りになるのではないかと思うんですがいかがでしょう？

>>151
プログラミングできるの凄いですね
私はただの理系に憧れる文系人間でプログラミングなどはさっぱりです

2023/03/24(金) 23:07:32.23

71通りになると思う根拠

きらりんが餅を引くのは3回

必ずきらりんがワサビを食べないといけなくなる典型的場面は残り2本になったとき（3巡目）にャ純Tビ入り2本のみ残っているケース
きらりんは一巡目、二巡目のワサビを神様に尋ねて原則キャンセルできるので（例外は後述）
基本は以下のようになる

＼ＡＢＣＤ
３？？●●
２？？○？
１？？○？

猫１，２，３
丹生１，２，３
岸１，２
計８本（上記？）の間に残りのワサビ４本が出現するのがきらりんの負けパターン数になるので
8Ｃ4＝70

これ以外にきらりんが神様に聞いてもキャンセルできないパターンとしては
二巡目が回ってきた時点でワサビ抜きが出尽くしている

＼ＡＢＣＤ
３●●●●
２○○●●
１○○○○

1パターンのみ

一巡目ではまだワサビ無しが少なくとも４本以上残っており追い込まれることはない
よって
70+1 で71パターン

62が違うアプローチから出ている数字だったらすみません
でもここの数字は同じになりそうな気がする

2023/03/25(土) 01:36:50.13

>>149
自己レスです
⑤は計算ミスです
⑤(0,0)→(1,1)⇒(2,1)→(4,2)⇒(5,2)→(6,4)
₂C₁×(6×6)/(12×11)×5/5×₃C₁×(4×3×5)/(9×8×7)
×2/2×₃C₂×(1×4×3)/(5×4×3)×(2×1)/(2×1)
=208/1848 (₂C₁×₃C₁×₃C₂=18通り)
従って確率は
743/1848
場合の数は71通りに訂正いたします

2023/03/25(土) 01:41:50.37

>>153
すみません。計算ミスしてました。
71通りが正しいです
確率
743/1848
となりましたがいかがでしょう

2023/03/25(土) 01:50:55.98

>>154
自己レス
間違いです
⑤の確率は216/1848です
合計確率は743/1848です

2023/03/25(土) 06:03:19.10

>>156
③も違ってました
(0,0)→(1,1)⇒(2,1)→(5,1)⇒(6,1)
₂C₁×(6×6)/(12×11)×5/5×₃C₀×(4×3×2)/(9×8×7)×1/1
×(5×4×3×2×1)/(5×4×3×2×1)
=48/1848 (2通り)
合計確率は
775/1848
計算ダメダメで申し訳ありません

2023/03/25(土) 06:06:10.29

>>155
③も計算ミスしてます
合計確率は
775/1848
となりました

2023/03/25(土) 07:04:58.35

>>158
⑪はどうでしょうか？

2023/03/25(土) 08:19:56.98

>>157
⑪も違ってました
(0,0)→(0,2)⇒(1,2)→(2,4)⇒(3,4)→(6,4)
₂C₂×(6×5)/(12×11)×6/6×₃C₂×(5×4×3)/(9×8×7)×4/4×(2×1)/(2×1)
=15/1848 (3通り)
合計確率は
785/1848
です

2023/03/25(土) 08:23:59.25

>>159
⑪も違いますね
15/1848ですね
合計確率は
785/1848
となりました

2023/03/25(土) 08:35:35.16

>>160
⑪の計算式は
(0,0)→(0,2)⇒(1,2)→(2,4)⇒(3,4)→(6,4)
₂C₂×(6×5)/(12×11)×6/6×₃C₂×(5×4×3)/(9×8×7)×4/4×₃C₀×(3×2×1)/(5×4×3)×(2×1)/(2×1)
=15/1848 (3通り)
合計確率は
785/1848
です

2023/03/25(土) 09:36:53.42

正解！
詳しくは後程

2023/03/25(土) 12:31:30.69

解法が見えた後に計算の処理にかかる手間が多過ぎてバランスを欠いた出題になってしまいました
すみませんm(_ _)m
御手数かけて正解していただきありがとうございます

785/1848
≒42.5%
条件が過酷過ぎて神様の力を借りても4割強はキレりんちょになってしまう確率があるということになります

解法としてはきらりんのターンが回ってきたときにワサビ入りしか残っていないパターンを洗い出しそれぞれの確率を出して合計するということで
座標軸を使った方法というのも面白いですね

2023/03/25(土) 12:38:38.92

この問題のポイントは神様が判別してくれることで本来均等だったはずの確率をねじ曲げてしまえるということで
>>101と似ていますが抜け番による順序の変更が生じないところが違います

2023/03/25(土) 13:45:47.43

>>164
こちらこそ確認不足で失礼しました
ありがとうございました

2023/03/26(日) 09:49:35.75

>>144
問題6は複雑な計算を必要とせずすぐ答えがでます

>>148は問題7を誤解していたときの名残でミスリーディングでした
特に問題6では組み合わせ公式を使うまでもなく答えがでます

2023/03/26(日) 09:58:43.53

問題8
問題7（>>145）ではきらりんのチート能力により他の3人、特に岸くんにしわ寄せの行くことが予想されますが、同じ設定で岸くんが無傷で生き残ることのできる確率はどれだけでしょうか？

2023/03/27(月) 04:16:37.25

今日の問題むずい

2023/03/27(月) 09:20:00.68

ごめん、今日のひなあいのおみくが解説してた図形問題なんで6m2になるのか教えて

2023/03/27(月) 19:13:24.73

>>170
①おすしを真似して正確に補助線を引く
②着色部分は周りのギザギザが正六角形（＝正三角形×6）を内包している形と分かる
③この時点で正三角形の黒タイル6個が嵌め込まれているようなイメージを持っておくとよい
④ここで外側のギザの面積を考える
よく見ると三角形×12ではなくM字の狭い所を黒く塗り潰したような図形が6個並んでいる
（トゲ2つをワンペアで考える）
⑤このM字図形は正方形から正三角形を切り取った形をしている
⑥この正三角形の凹みに、先程（③）の正三角形のタイルを持って来て嵌め込むと
黒い正方形が6個できる
⑦この正方形6個の面積はもとの着色部分の面積と同じで
形が変わっただけ
⑧よって着色部分の面積
＝正方形の面積×6
＝1㎝ × 1㎝ × 6
＝6㎝2（平方㎝）

2023/03/27(月) 19:15:07.31

それより問15がお手上げ…
発想の転換が必要なんだろうけどさっぱり分からん

2023/03/28(火) 08:58:52.03

ひなあい図形問題
図形の中心点Oから正三角形ABC（中心側がA）のBとCに補助線引くと中心角（頂点の角）30度、左右各75度の二等辺三角形OBCができる
OからAに補助線引くと、角AOBは中心角の半分なので15度、一方角ABOを見ると75度－正三角形の60度なのでこちらも15度、よって三角形AOBは二等辺三角形
二等辺三角形AOBの辺BAが1cmなので辺AOも1cm
ここで、色付き部分の面積は、三角形OBC－三角形ABCである
正三角形ABCの高さを未知のアとする（算数前提なので三平方やルートは使えない）と、三角形OBC－三角形ABCは｛底辺1cm×高さ（ア＋1cm）×1／2｝－｛底辺1cm×高さア×1／2｝
この式を整理すれば1×｛（1＋ア）ーア｝×1／2＝1／2
これが12個あるので、1／2×12＝6㎠

かげみくの解法がより美しいのは明らかだけど、ああいうスペシャルな補助線と発想が出ずに普通の人（例えば俺）がまずやりそうな中心点から線を引く、でもさほど問題なく解ける

2023/03/28(火) 10:15:43.57

>>173
自己レス
辺AOが1cmって出たら、それを底辺としてみれば三角形AOBの高さは正三角形ABCの辺BCの半分って明らかだったわ
よってAOBは底辺AO1cm×高さBCの半分1/2cm×1/2＝1/4㎠
三角形OBCの中にこれが二つあって、それが12個だから、1/4の24倍で6㎠
未知のアとかいらんかった

**走り出す名無し**(茸) (ｽｯﾌﾟ Sdc2-73n+) · 2023/03/28(火) 21:57:57.56

問15・問16
http://clipimg.work/2023/3/26/mn230327-0119460197.jpg

問15の解法https://www.soranokillingtime.com/interesting_math_problems/length-of-one-side-of-five-squares/

ひなあいスレから拝借
問15はやはり数学オリンピックからの問題
これは自力では無理でしたわ…

**走り出す名無し**(茸) (ｽｯﾌﾟ Sdc2-73n+) · 2023/03/28(火) 22:00:33.79

>>173
>>174
これはこれで、冷静に正確に処理するにはセンス必要そう

2023/03/30(木) 13:40:09.02

すげー

2023/04/02(日) 07:19:34.54

皆賢いな

2023/04/05(水) 11:58:11.04

>>171
聞いても全然分からん

2023/04/05(水) 17:59:37.65

>>179
分からん！分からん！って気持ちが先行して思考に蓋をしてしまっているところがあるのでは？

順を追って読んでみて、それで何番と何番が分かりにくいと指摘してもらえれば補充するから

2023/04/08(土) 08:43:28.33

むずい！

2023/04/13(木) 07:28:50.80

学ぼう

2023/04/17(月) 16:01:45.21

うむ

2023/04/21(金) 00:40:56.93

下記はすべてわさび入りを食べると脱落となる通常のロシアンわさびとします。
(1) 3人でロシアンわさび餅をする。餅6個、内わさび入り2個とする時、各人の勝つ場合の数は?
(2)4人でロシアンわさび餅をする。餅6個、内わさび入り3個とする時、各人の勝つ場合の数は?
(3)2人でロシアンわさび餅をする。餅6個、内わさび入り1個とする時、各人の勝つ場合の数は?
(4)4人でロシアンわさび餅をする。餅8個、内わさび入り3個とする時、(1)～(3)の結果を使って、各人の勝つ場合の数を求めて下さい

2023/04/23(日) 05:39:47.63

考えるだけで頭が破裂しそう

2023/04/23(日) 18:24:27.95

シーラカンスのフォーメーションで云うならば、こにしん、きしほ、ひらほーのパワーをしょげに結集させるイメージかな?

2023/04/24(月) 21:36:30.52

>184 の解
(1)(a₁, b₁, c₁)=(4, 5, 6)
(2)最初4個の内3個わさび入りのとき
各人の勝つ場合1通りずつ
最初4個の内2個わさび入りのとき
各人の勝つ場合3通りずつ
最初4個の内1個わさび入りのとき
c₂の勝つ場合が1通り、d₂の勝つ場合が3通り
(a₂, b₂, c₂, d₂)=(4, 4, 5, 7)
(3)(a₃, b₃)=(3, 3)
(4)(1)～(3)は(4)で餅を2個食べ終わった状況であり、
食べ始めは3番目の人からとなります
(1)はわさび無し、わさび入り各々1個食べられた
(1番目が負けと2番目が負けの2通り)
(2)はわさび無し2個食べられた
(3)はわさび入り2個食べられた
2個食べ終わった状況はこれらが全てですから (4)の各人の勝つ場合の数はこれらの和になります
c₄=a₁+a₁+a₂+a₃=2a₁+a₂+a₃=2×4+4+3=15
d₄=b₁+b₁+b₂+b₃=2b₁+b₂+b₃=2×5+4+3=17
a₄=c₁+c₂=6+5=11
b₄=c₁+d₂=6+7=13
(a₄, b₄, c₄, d₄)=(11, 13, 15, 17)

2023/04/24(月) 22:03:27.37

187を応用すれば5人10個わさび入り4個の場合も比較的容易に求められます。
お試し下さい

2023/04/27(木) 22:15:39.58

すげえ

2023/04/30(日) 05:12:56.34

皆頭いい

2023/04/30(日) 19:36:26.11

ロシアンわさびを、わさび無しx個、わさび入りy個、y+1人で行い、
各人の勝つ場合の数を順にa,b,c,…としたとき、R(x,y)=(a,b,c,…) [y+1個の数列]と表すこととする。
R(6,4)=(a, b, c ,d, e)を求めたい
①R(5,3)=(a₁, b₁, c₁, d₁)=(11, 13, 15, 17) ※
②R(4,4)=(a₂, b₂, c₂, d₂, e₂)
③R(6,2)=(a₃, b₃, c₃)
a=d₁+d₂
b=d₁+e₂
c=2a₁+a₂+a₃
d=2b₁+b₂+b₃
e=2c₁+c₂+c₃
R(4,4)を求める
④R(3,3)=(a₄, b₄, c₄, d₄)=(4,4,5,7)　※
⑤R(2,4)=(a₅, b₅, c₅, d₅, e₅)=(1,2,3,4,5)
⑥R(4,2)=(a₆, b₆, c₆)=(4,5,6)　※
R(4,4)=(a₂, b₂, c₂, d₂, e₂)=(11,12,13,15,19)
R(6,2)を求める
⑦R(5,1)=(a₇, b₇)=(3,3)　※
⑧R(4,2)=(a₈, b₈, c₈)=(4,5,6)　※
⑨R(6,0)=(a₉)=(1)
a₃=b₇+b₈
b₃=b₇+c₈
c₃=2a₇+a₈+a₉
R(6,2)=(a₃, b₃, c₃)=(8,9,11)
よって
a=d₁+d₂=17+15=32
b=d₁+e₂=17+19=36
c=2a₁+a₂+a₃=2×11+11+8=41
d=2b₁+b₂+b₃=2×13+12+9=47
e=2c₁+c₂+c₃=2×15+13+11=54
R(6,4)=(a, b, c ,d, e)=(32,36,41,47,54)

※は既知の数列なので、実際に新たに調べたのは、
⑤R(2,4)と⑨R(6,0)の15+1=16通りとなります。
R(6,4)の210通りを調べることに比べると格段に簡単になります。

2023/05/03(水) 22:46:59.78

しょげ、りなし、かほりんで未知の数列を求めるのだが、
しょげは既に分っている。
りなしはきしほ、たまちゃん、こにしんで
かほりんはひらほー、こにしん、みっちゃんで
求めることができる。
こにしん、きしほ、ひらほーは既に分っているので、後はたまちゃんとみっちゃんを調べれば、未知の数列を求めることができる。

わさび無しとわさび入り、人数を1ずつ増やして順次求めていく限り、この構造は続いていくので、新たに調べるRはR(x-4,y)とR(x,y-4)の2つになります
https://i.imgur.com/qN3jZY9.jpg
https://i.imgur.com/fNJ8BHy.jpg

2023/05/04(木) 02:44:35.19

数列まで作ったのか

2023/05/04(木) 21:35:49.21

R(7,5)=(a,b,c,d,e,f)を求める
①R(6,4)=(a₁, b₁, c₁, d₁, e₁)=(32, 36, 41, 47, 54)　※
②R(5,5)=(a₂, b₂, c₂, d₂, e₂, f₂)
③R(7,3)=(a₃, b₃, c₃, d₃)

②R(5,5)を求める
④R(4,4)=(a₄, b₄, c₄, d₄, e₄)=(11, 12, 13, 15, 19)　※
⑤R(3,5)=(a₅, b₅, c₅, d₅, e₅, f₅)=(6, 6, 7, 9, 12, 16)
最初の6個中無し1個の時、各人1通り
最初の6個中無し2個の時、各人5通り
最初の6個中無し3個の時、a,bは0、cは1、dは3、eは6、fは10
⑥R(5,3)=(a₆, b₆, c₆, d₆)=(11, 13, 15, 17)　※
c₂=2a₄+a₅+a₆=2×11+6+11=39
d₂=2b₄+b₅+b₆=2×12+6+13=43
e₂=2c₄+c₅+c₆=2×13+7+15=48
f₂=2d₄+d₅+d₆=2×15+9+17=56
a₂=e₄+e₅=19+12=31
b₂=e₄+f₅=19+16=35
②R(5,5)=(a₂, b₂, c₂, d₂, e₂, f₂)=(31, 35, 39, 43, 48, 56)

③R(7,3)を求める
⑦R(6,2)=(a₇, b₇, c₇)=(8, 9, 11)　※
⑧R(5,3)=(a₈, b₈, c₈, d₈)=(11, 13, 15, 17)　※
⑨R(7,1)=(a₉, b₉)=(4,4)
c₃=2a₇+a₈+a₉=2×8+11+4=31
d₃=2b₇+b₈+b₉=2×9+13+4=35
a₃=c₇+c₈=11+15=26
b₃=c₇+d₈=11+17=28
③R(7,3)=(a₃, b₃, c₃, d₃)=(26, 28, 31, 35)

①R(6,4)=(a₁, b₁, c₁, d₁, e₁)=(32, 36, 41, 47, 54)　※
②R(5,5)=(a₂, b₂, c₂, d₂, e₂, f₂)=(31, 35, 39, 43, 48, 56)
③R(7,3)=(a₃, b₃, c₃, d₃)=(26, 28, 31, 35)
c=2a₁+a₂+a₃=2×32+31+26=121
d=2b₁+b₂+b₃=2×36+35+28=135
e=2c₁+c₂+c₃=2×41+39+31=152
f=2d₁+d₂+d₃=2×47+43+35=172
a=e₁+e₂=54+48=102
b=e₁+f₂=54+56=110
R(7,5)=(a,b,c,d,e,f)=(102, 110, 121, 135, 152, 172)

※は既知の数列
新たに調べたのは⑤R(3,5)と⑨R(7,1)の56+8=64通り
求めたR(7,5)は₁₂C₅=792通り

2023/05/04(木) 23:51:16.69

2023/05/07(日) 04:27:40.15

草

2023/05/13(土) 07:01:40.96

ワビサビ

2023/05/13(土) 16:22:30.47

1/1024の確率で仲間になるモンスターを8時間以内にゲットできる確率ってどうやって計算すればいい？

2023/05/13(土) 19:14:11.50

>>198
8時間かけてもゲットできない確率を計算して1から引く

2023/05/13(土) 19:23:44.22

例題
1バトルの結果仲間になってくれる確率が3分の1のモンスターがいたとする
5分に1バトルが発生するものとする
1時間以内にそのモンスターをゲットできる確率は？