ライトの点灯が遅いってのは恐らくエンジンスタートしてから少し経ってから点灯ってのは自分も体験したことあるよ。
自分の感じた条件として普段停めてる駐車場では周りに明かりは無いからエンジンスタートと、同時にライト点灯するけど夜にコンビニ行ったときに前向き駐車してて周りが明るい時にはエンジンスタート後にナビか読み込んだかなって位にやっと点灯する感じかな。
走行中にトンネルに入った時なんかは直ぐに点くよ。