交換してしまえばとりあえず数年は心配無用だと思うけど費用にはビックリすると思うよ
数百円で治るものが5万円以上の金額になると思うから。お金の感覚は人それぞれだし余計なお世話ですが。
低速ファン　電源 → リレー → 抵抗 → ファン
高速ファン　電源 → リレー → ファン
正確には違いますが大雑把に表すと↑という単純な流れなんだけど、低速ファンのリレーを直結しテストしてみたかな？
低速ファンは動かない・高速ファンは動く　→　抵抗を交換
低速ファンも高速ファンも動かない　→　ファンモーター・抵抗交換
どちらも動く　→　リレーを他のものと入れ替えてテスト　→　リレーの交換
って感じかなー　テスト自体は感電にだけ注意すれば手軽にできる点検なのでやってみては？
配線や抵抗は配線等に慣れ親しむまで難しく考えてしまいがちなので凡ミスもあります。
あとはどの抵抗を使ったのか間違いがないか商品が分かるといいかも。抵抗の取付場所もコツがあるので設置場所が悪いと新しい抵抗も放熱が追いつかずすぐに焼き切れますよ
おそらく数時間程度で壊れてしまうでしょうけど、自分の場合は交換後1週間後に見たら焼き切れていましたね
自分も一度取り付け方失敗して数時間で抵抗が壊れたので設置方法を修正したら数年経っても故障していません。
どういう感じで修理したのか配線図や写真を交えると的確なアドバイスも得られると思いますよ