kozmoダークシミターが破壊された際に、

チェーン１ ダークシミターの効果
チェーン２ 手札のアストログラフマジシャン

とチェーンを組んでアストログラフを特殊召喚した場合、ダークシミターはサーチできますか？
ダークシミターは公開領域には残っているものの、墓地を離れ除外されているのが引っ掛かるのです
このような場合でも「このターン破壊されたモンスター」という情報は残るのですか？