「時の流れに乗る」
という意味でしょうね。

歌詞をみても分かるように、「時を走り出せ」ということばがあります。

自分の愛する人との想いを胸に未来へ走り出せ。
自分がそのときの流れに乗って未来へ羽ばたけ。

といった歌詞ですよね。

Ride on time.
というのは
Right on time. 「ちょうど間に合う」「時間通り」
と音が同じなので
何か２つを掛けている感じにも聞こえますが、私だけでしょうか？