出会ってるかどうかはともかく、片割れと感じる相手と出会うことが自分の中で珍しいし、その相手に誰にも感じたことがない感情が芽生えたことに誰も異論はないでしょう。

客観的な特異性はともかく、主観的には自分の中で稀有な関係だと認識していることにも異論はないはずです。

にもかかわらず、なぜ、それを見ず知らずの第三者に簡単に当てはまると思えるのか。

逆に、たとえば大親友とかも自分の中では稀有な存在なはずですが、片割れほどの稀有さはない。
しかしそういう相手との関係を、見ず知らずの人の人間関係に当てはめることはないでしょう？
誰かが親友と喧嘩したと悩んでいた時に、相手の個別事情を無視して自分が喧嘩して仲直りしたことを法則化して諭しますか？やらないでしょう？

なぜそれよりもさらに稀有な関係を見ず知らずの第三者と法則として共有したがるのでしょうか。

そこに思考回路の限界点があります。
そういう思考回路が、関係を悪化させているのです。