>>523
iOS 6は、2016年2月19日を以ってiOSは最終リリースとなり、以降アップデートは無く、
ソフトウェアサポートは終了致しました

iPhone 5についても、すでにハードウェアサポートを終了しており、修理は高額有料となる

また、iOS 11から純正メールアプリでGmailのプッシュ通知に対応しました。ログインの
仕様も変更され、対応iOSでないと動作致しません

動作保障の現在の最低条件は、iPhone 5s以降、iOS 10以降であることが条件です
一番良いのは、iPhone 8およびiPhone Xで、iOS 11.3.1が上位仕様となっている

とっとと機種変してください