4Sのキャリアメールのバックアップってgmailに転送するしかないと思うんだけど
トラブル発生したので質問。

iPhoneのメールアプリにgmailアカウントを設定して
メールアプリの編集→移動したいメールをマーク→移動
でキャリアメールをメールアプリに設定したgmailアカウントに移動させたのに
Webでgmailを開くと移動させたはずのメールが一部しか表示されていない
(メールアプリ内のgmailでは確かに移動しているし表示もされている)
メールアプリ内のgmailにはキャリアメールが8000以上があるのにWebのgmailには2000ちょいしかないという状況
ちなみに迷惑メールやゴミ箱やアーカイブとしても入ってない
丸ごと入ってないわけでもなく一部はちゃんと移動している
あとなぜかメールアプリの使用容量がこの移動作業をすればするほど増加し170MB程度だったのが最終的に800MBを超えてる
(メールはサーバ上にあるのでiPhoneの容量は圧迫しないはずなのになぜかiPhone内に留まってる？)

このまま新しいiPhoneに機種変更したらメールアプリにしかないメールは消えちゃうと思うんだけど
どうすれば全部移動できる？