構造としては、カプコンサーバー内の配信タイマーを配信と同時にカウントダウンさせる
→ＰＳ４（ＭＨＷのアプリ）が配信タイマーの値を取得、ＰＳ４内でカウントダウン（よって、オフラインでもタイマーが減る。）
→タイマー値が１以上の時は配信クエで遊べる。（０になったら終了）
こんなところではないかと思う。
あとは、オンライン時定期的にタイマー同期とかあるかもしれない。

期間外に遊べるとしたら、「配信タイマーが残っている状態」で「オフライン」にしてＰＳ４内の時間を止める。
（電源ケーブルを抜くとか？）そして期間外にオフラインで起動すると、配信タイマーの残り時間分プレイできる
かもしれない。