砂時計のアリアは皇族の血筋じゃないよ
皇族に見初められて無理矢理に隣国から嫁がされたアリア祖母が元恋人(隣国の侯爵)と不倫して生まれたのがアリアパパ
それが判明してアリア祖母とアリアパパは帝国から追放されて侯爵の所へ

砂時計の力は皇族と結婚した時にアリア祖母が皇城にある池の聖水を受けたからだと思う
79話にちらっと書かれているけど詳細はよくわからない