鎌倉期以降は守護と国司とが並立してたし武家で、となると代々の守護が国司も任じられてるパターンじゃないの
でもその時代に公家ではなく武家が国司に任ぜられるなんて超希少例だろうし戦国期なんてなおさら
江戸時代には国持は優先して武家官位の国司名乗るはずだから、一番名実一致してたのはそのころか、守護なんてない遙任も少ない平安時代の初期以前じゃないかな