確か出産と認知要求って女の専権事項で,契約や誓約書も一切無効だったと思うんだが

今後このレズカップルが破綻したとして,母親が生活に困窮した時に養育費を求めて認知確認の訴えを起こしたら,このホモが誓約書を盾に支払い拒否できるの?
子供の法的安定を第一に考えるなら無理だと思うんですが