どなたか教えてください。

当方e91後期に乗っています。

最近アイドリングが不安定なのですが、エアコンをOFFにするとアイドリングが安定する事に気がつきました。
バッテリーかなと疑っています。
そんな中、先週. 赤信号で停車していたらidriveがいきなり再起動しました。
この時、エアコンを使っていました。

ディーラーなどの車屋さんで最終的に調べてもらうのが確実なのは承知していますが、同様の経験された人がいないかと思い投稿した次第です。

もし似たような症状の方いたら、どんな対応をしたかも教えて欲しいです。