「予約できた日」が「期限外」の場合

予約した側の都合で遅れた
→当然期限外

「受け付ける側が混んでいて予約自体の受け付けを跳ねられたから遅れた」
→受け付ける側の都合で遅滞が生じたという問題
→交渉すべき

ただし、もしそうなら、電話等で連絡したという記録が残ってるか？が問題になる。
アップルのサポートにオンラインのチャットで「予約しようとしても混んでいて全く受け付けない」とか、事情を連絡していたなら、オンラインのチャットの記録に残ってるからスンナリ通じるはずだね。
実際にはどうなのか？