9tsuはダウンロード系アプリなら何でもいけそうだけど
手持ちのタブ機能付きとなるとiCabや
厳密にはタブ付きダウンローダーではないけどsafari+EDM
（safariからダウンロード機能を呼び出す感じ)

さらにバックグラウンド再生だとEDMだけど
いちいちコントロールセンターから再生し直さないといけなタイプだから
動画はnPlayer等の動画専用アプリに転送して管理した方がいいと思うな

yotubeについてスレで語られる内容以上は知らないので割愛