もうちょっと試してきた

軟化は胸と腕の本体へのダメージのみ影響するみたいです
少なくとも落石ダメージと腕の黄金への爆弾ダメージは寄与していませんでした

移動にはすべてのダメージが影響するみたいです

マムが高速移動を始める条件は、エリア移動に必要なダメージ量を満たすことだと思われます
これにはチェック等はなく、満たした瞬間から早歩きし始めます
おそらくチェックポイントまで高速で移動させるための仕様ですね