声なき声に

1名無しさん@純邦楽2014/07/05(土) 14:54:21.92ID:joWB+IPM
力を

117名無しさん@純邦楽2017/09/16(土) 09:24:59.06ID:tdbWtlYu
数学者は皆知っていることだが,漠然とした類似,一理論から他の理論に映し出された不鮮明な像,密かな愛撫,説明し難い不一致よりも豊穣なものはない.
このことより大きな喜びを研究者に与えるものも他にない.
(アンドレ・ヴェイユ)

118名無しさん@純邦楽2017/09/16(土) 10:07:45.74ID:tdbWtlYu
「いろいろな数学が絡みあう所」,だからこそ整数論は面白いのだと思います.
「整数論をやろうという人は,整数論そのものの他に,代数幾何,表現論,トポロジー,解析の,少なくとも1つに強くなくてはいけない」という,これは伊原康隆先生の御言葉です.

119名無しさん@純邦楽2017/09/16(土) 10:10:56.97ID:tdbWtlYu
パウル・ツェラン
目の中の条痕――/道の半ばで眼差しによって/認められ奪いとられた亡いもの。
/本当に紡がれた、再び舞い戻ってきた/一度もなかったもの。/道筋の半ばで――最も長い道筋の。
(『条痕』)

120名無しさん@純邦楽2017/09/16(土) 10:16:24.58ID:tdbWtlYu
整数論は数学の女王といわれる.
それは女王の様に美しいが,又女王の様にか弱くて独りでは生きて行くことは出来ない.
それが美しく成長する為には数学の他の分野の精髄を吸収することが必要である.
一方,それ等の分野も数論への応用により,その武器を鍛えられ新たな力により豊かにされる.
(谷山豊)

121名無しさん@純邦楽2017/09/17(日) 09:35:16.91ID:clcS5GDq
わからないからといって顔をそむけてはいけない。そう言い聞かせるのが私のつとめだ。
私が物理を教えている学生たちだって、わかっていない。それは、私がわかっていないからだよ。誰にもわかっていない。
(リチャード・ファインマン)

122名無しさん@純邦楽2017/09/17(日) 09:36:49.24ID:clcS5GDq
二年間で三冊くらいでも十分ですから,大きな理論の創始者が書いた原典をしっかり読むこと.数学の理論の深い美しさがわかり文化とその創造者への尊敬の念が生じます.
優れた若い学生,研究者の中でも,原典でしっかり大きな理論を勉強して自分の血肉とした人は一段と希少価値があります.
(伊原康隆)

123名無しさん@純邦楽2017/09/17(日) 09:41:59.81ID:clcS5GDq
理論の良し悪しを判定するとき、私はこう自問します。もしも私が神だったなら、世界をこんなふうに作るだろうかと。
(アルベルト・アインシュタイン)

124名無しさん@純邦楽2017/09/17(日) 10:08:57.50ID:clcS5GDq
原典は様々な含蓄に富んでいるのに対し,現代書はその一部を「開いて」一般化して書かれたものが多いのです.
後者の方が「最新」,でも「含蓄の深さと秘められた発展性」なら前者,というのが,しばしば見られる両者の特徴でしょう.
一長一短ですが,古典を是非いくつか読んでみて下さい.
(伊原康隆)

125名無しさん@純邦楽2017/09/17(日) 21:57:05.45ID:clcS5GDq
私がポントリャーギン著「連続群論」を知ったのは,東大に入学して間もない初夏のことである.
上級生向きの数学科のガイダンスにもぐりこんでいると,伊原康隆先生が「時間をうんとかけて本格的な古典を読んでみなさい.1日に沢山読もうとしてはいけません」と仰りながら本書を勧められた
(小林俊行)

126名無しさん@純邦楽2017/09/19(火) 16:24:00.74ID:QTMfAany
数論,代数学,函数論が最も親密な関係にあるのを,我々は見る.そして私は確信する.
有理数体に於て指数函数により,虚二次体において楕円モヅル函数により演じられると類似の役割を,
任意に与えられた代数体に於て演ずる函数の発見と研究とに到達すれば,多変数函数論は本質的進歩をなすであろうと.

127名無しさん@純邦楽2017/09/19(火) 16:25:33.54ID:QTMfAany
とにかく合同ζ函数というものが生まれて代数幾何や整数論に深いところでつながっている生き物であることが解るのである.
他にも何かこれに似た珍しい生き物がいるかもしれないではないか.セルバーグの仕事などを見ていると考えられることなのだが,それは多変数函数である可能性もあろう.
(谷山豊)

128名無しさん@純邦楽2017/09/22(金) 00:59:55.72ID:yDNdf1oS
ギリシャの幾何学は,万象の根源にさかのぼり,理論化する手本である.
理論化の精神と姿を学ぶことに,数学学習の大きな意義がある.
ヨーロッパで栄えたニュートンの力学をはじめとする諸科学は,ギリシャ以来の理論化の精神の結実である.
数学教育の根本も理論化の精神の学びとりにある.
(秋月康夫)

129名無しさん@純邦楽2017/09/22(金) 01:25:42.91ID:yDNdf1oS
私の楕円曲面論は実は私が考え出したのではなく,
数学という木の中に埋まっていた楕円曲面論を私が紙と鉛筆の力で掘り出したにすぎない,
というのが私の実感であった.
(小平邦彦)

130名無しさん@純邦楽2017/09/23(土) 21:18:02.06ID:2BJd6Ez9
リーマン予想は20世紀の数学が解決できなかった難問の一つである.
...どの方面からの研究もリーマン予想に近づけないという事態は,現代の数学はリーマンζ函数について基本的に重要な観点を発見できないでいることを強く示唆する.
このような観点の発見を21世紀の数学に期待したい
(杉浦光夫)

131名無しさん@純邦楽2017/09/25(月) 12:07:37.55ID:sxLfDPKz
アインシュタインの特殊相対性理論から導かれるもっとも驚くべき結論のひとつは、時間という慣れ親しんだ概念は、根本的に間違っているということだ。
時間は絶対的に規則正しく、いつでもどこでも誰にとっても同じだと考えられていた。
これに対してアインシュタインは「ノー」と言った。時間は伸びたり縮んだりし、人それぞれにとって流れ方が異なり、あなたの時間と私の時間は違う。
(サイモン・シン)『宇宙創成』

132名無しさん@純邦楽2017/09/25(月) 12:31:44.86ID:sxLfDPKz
始点と経路のいかんを問わず,十分長く遍歴すれば,極端な専門領域に陥ることがないかぎり,遅かれ早かれ,楕円関数,保型関数,ゼータ関数といった周知の都市に到達するのだ.
まさしく “すべての道はローマに通ず” であり,数学の世界は “連結” である.
(アラン・コンヌ)

133名無しさん@純邦楽2017/09/25(月) 12:34:35.96ID:sxLfDPKz
我々は,決して止むことのない呼声を,我々の内に鳴り響くのを聞く ── ここに問題がある.その解を求めよ.純粋理性によって解決が見出されるであろう.
何故ならば,数学には無知であり続けることは存在しないからである.
(ダフィット・ヒルベルト,1900年パリでの第2回国際数学者会議にて)

134名無しさん@純邦楽2017/09/25(月) 12:41:17.08ID:sxLfDPKz
かつて数学の未来は不幸であるとの預言があった.
それらの預言者は,すべての問題は解けてしまって,未来は落穂を拾うことしか残されていない,と云った.
しかしこれらの悲観論者はいつも退却せねばならなかった.
今日は,こういう悲観論者はいないであろう,と私は信ずる.
(アンリ・ポアンカレ)

135名無しさん@純邦楽2017/09/25(月) 12:46:04.78ID:sxLfDPKz
すべての科学の基本的な目的は、最小限の仮説または公理から、論理的推論によって最大限の経験的事実に当てはめることです。
(アインシュタイン)

136名無しさん@純邦楽2017/09/25(月) 12:47:08.91ID:sxLfDPKz
類体論の整理を終り,世界の整数論界は,一つの転換期を迎え,我が国でも,新たな働きが目立って来た.
我々は,我が国に成長した,及び成長しなかった各理論を広く展望し,各々の個性に従い,各々のイデーを持って,相協力して前進すべきであろう.
もし整数論の発展が望ましいとするならば.
(谷山豊)

137名無しさん@純邦楽2017/09/25(月) 13:10:39.87ID:sxLfDPKz
ガウスの思想が類体論という形で一応完成した今日,我々は類体論以前に立ち返って見るべきではなかろうか.
ヴェイユの言葉を借りれば「この建物の前面が如何に目を喜ばすものであっても,その内部にはもっとかくされた対象があるかも知れない」
(谷山豊)

138名無しさん@純邦楽2017/09/27(水) 22:21:59.37ID:/1KjEXac
現代的な理論物理学のディスクールに数論がとりこまれる傾向があることは確かである.
ポリヤコフによると国際数学者会議でファルティングスの講演をきいたウィッテンは,道路の向こうにある本屋へ行き,そこにあった数論の本を全部買い込んだという.(嘘だとしてもよくできた話だ)
(ユーリ・マニン)

139名無しさん@純邦楽2017/09/27(水) 22:58:19.08ID:/1KjEXac
何千年,いや何万年も前から受け継がれてきた数学的論理性は,
数や四則演算の発見から幾何図形を方程式で解くような解析化まで,代数的構造に接近する筋道,即ち知的な普遍性を拡張するという経路を辿りました.
近代数学も,自然哲学を背景に,それ以前の数学の発展を正当に継承しています
(佐藤幹夫)

140名無しさん@純邦楽2017/09/28(木) 18:47:20.61ID:FJ0kMWzE
グロタンディークは,標準予想を特異点解消と並んで代数幾何学における基本問題であると言い切った(『数学者の孤独な冒険』p.69).
それは,つまり代数幾何学の根本はコホモロジーであり,その根本の確立に必要なのが標準予想であるといいたかったのであろう.
(朝倉政典)

141名無しさん@純邦楽2017/09/28(木) 18:55:39.67ID:FJ0kMWzE
去年,森はハーツホーン予想の解決を比較的短い論文で報告した.
今までの方法とは一見全く異なる着想に基く,真の独創力の光輝に包まれたものであった.
在来の常識にない不思議なまでのアイデアに満ちている.
ハーツホーン予想はフランケル予想をも含む,代数幾何の微分幾何への仕返しである
(飯高茂)

142名無しさん@純邦楽2017/09/28(木) 18:58:11.31ID:FJ0kMWzE
葛原妙子?
菊枯るるまぎはを支那の書籍云ふ、死臭すなはち四方(よも)に薫ず、と   『橙黄』

143名無しさん@純邦楽2017/09/28(木) 19:00:21.46ID:FJ0kMWzE
20世紀の数学の花形である代数幾何はヴェイユ予想の解決をもたらし,素数を点と考える視点が確立した.
群の無限次元表現論は類体論の非可換化を可能にし,現代数論の中心的問題であるラングランズ対応へと導いた.
フェルマー予想の素朴さの影に隠されていた手掛りは,このラングランズ対応であった.

144名無しさん@純邦楽2017/09/28(木) 19:22:29.60ID:FJ0kMWzE
かくして “Grothendieck の見果てぬ夢とはスタンダード予想を解くことでありました” と言ってこの拙論を結べば筆者の労も軽く済むのだが・・・,
彼ほどの天才の見る夢はとどまることを知らずに更に遠大な物語り “モチーフ” へと展開するのである.
(斎藤秀司)

145名無しさん@純邦楽2017/09/29(金) 00:49:13.53ID:NoE9byFg
ステファヌ・マラルメ?
たまに開かれるあの火曜会の一夜,私の家で,あなたがわが友人たちの語らいに耳を傾けて下すった折に,ふとアルチュール・ランボーの名前が,何本かの煙草の煙につれてゆらめき出でたことでもあったのかと想像します.
あなたの好奇心を惹く,何か漠たるものを留めながら.

146名無しさん@純邦楽2017/09/30(土) 03:05:40.00ID:1/McsKYf
問題解決のエキスパートは、相矛盾する二つの素質をそなえていなければならない。
たえまなく湧きあがる想像力と、じっくり考えるしぶとさである。
(ハワード・W・イーヴス)

147名無しさん@純邦楽2017/09/30(土) 03:17:39.30ID:1/McsKYf
数論と微分方程式は,一見かけ離れているように見えるが,
アレクサンドル・グロタンディークらによるエタール層の理論と,佐藤幹夫,柏原正樹らによって創始された微分方程式のD加群の理論の間には,
表面的なものにとどまらない密接な類似がある.
(斎藤毅)

148名無しさん@純邦楽2017/09/30(土) 17:37:14.12ID:1/McsKYf
神の考えを表すものでないかぎり、わたしにとって方程式は何の意味も持たない。
(シュリニヴァーサ・ラマヌジャン)

149名無しさん@純邦楽2017/10/03(火) 03:39:05.83ID:MOdQhKJN
対称性の原理から現代物理学の基柱である標準模型や一般相対論が出てきました.
理論物理学の将来の発展にもこれらの対称性の原理が指針を与えることでしょう.
願わくはその答えがエレガントな数学によるものであってほしいものです.
統一された概念の下に,私達の世界のより深い理解が得られんことを.

150名無しさん@純邦楽2017/10/11(水) 14:50:25.03ID:AQslPC1G
古来自然数の持つ神秘的な性質は,幾多の数学者によって注意されて来た.
ガウスは,フェルマー,オイラー,ラグランジュ,ルジャンドルをたたえて「彼等はこの崇高な学問の聖所への入口を開き,
そこに膨大な宝物のあることを示した」といった.

151名無しさん@純邦楽2017/10/11(水) 14:52:56.92ID:AQslPC1G
数式を言葉とした精密思考は Sumer-Akkad 文明に始まり以来連綿と続いて来た.
この間5千年,思考のより大きな自由を得る為に数の認識は次第に拡げられ,漸くに2世紀ほど前に複素数が一般に用いられ始めた.
この言葉を失うならば,我らの文明は消滅する.
決して誇長ではない
(本橋洋一)

152名無しさん@純邦楽2017/10/15(日) 19:56:10.38ID:jBHfYaGs
グロタンディークは,標準予想を特異点解消と並んで代数幾何学における基本問題であると言い切った(『数学者の孤独な冒険』p.69).
それは,つまり代数幾何学の根本はコホモロジーであり,その根本の確立に必要なのが標準予想であるといいたかったのであろう.
(朝倉政典)

153名無しさん@そうだ選挙に行こう! Go to vote!2017/10/22(日) 11:30:26.60ID:ln9poiIp
既知のことがらは有限であり、未知のことがらは無限である。
知識に関して言えば、われわれは説明不能という大海原に浮かぶ小さな孤島にいるようなものだ。
あらゆる世代において我々がなすべきは、埋め立て地を少しでも広げることである。
(T・H・ハクスリー)

154名無しさん@そうだ選挙に行こう! Go to vote!2017/10/22(日) 13:06:57.80ID:ln9poiIp
外国の田舎の研究所(例えばプリンストン)にいると一日が静かで長く,強い印象を受けるとそれは自力で消化する以外には消しようがないと感じることが多い.
東京に帰ると,毎日様々な微弱な刺激,強い刺激,対処しなくてはならないことが多く,昨日起こったことも忘れてしまいがちである.
(伊原康隆)

155名無しさん@そうだ選挙に行こう! Go to vote!2017/10/22(日) 13:08:39.07ID:ln9poiIp
Newton を以って近代的数学の開基とすると同じような意味で,近世数学の勃興期を代表すべき一人を求めるならば,誰とても先ず指を Gauss に屈するであろう.
才に恵まれ寿に恵まれた彼は十九世紀の前半を通じて高く時流を超越して実に一世の泰斗であった.
(高木貞治)

156名無しさん@純邦楽2017/10/23(月) 01:51:23.06ID:Sq8u1LLv
数論,代数学,函数論が最も親密な関係にあるのを,我々は見る.
そして私は確信する.
有理数体に於て指数函数により,虚二次体において楕円モヅル函数により演じられると類似の役割を,任意に与えられた代数体に於て演ずる函数の発見と研究とに到達すれば,
多変数函数論は本質的進歩をなすであろうと.

157名無しさん@純邦楽2017/10/23(月) 13:57:06.83ID:Sq8u1LLv
ある一つの分野が進歩していって,その進歩の最先端から新しい分野が生まれるのではなく,その分野の原始的な所から新しい分野が生まれる
...泥沼に潜って何も見えないところを暗中模索で這い回っているといつの間に思いもかけない珍しい結果が出てくる.
新しい分野はこうして生まれる.
(小平邦彦)

158名無しさん@純邦楽2017/10/24(火) 04:01:49.60ID:3X42FrEt
数学があの偉大な外観を呈するのは他方に於いて次の事実があるからだと思ひます。
それは数学のお陰で精密自然科学は初めて或る程度の確実さを獲得するものであって、数学なしには決してそれに達することは出来なかったのであるからです。
(アルベルト・アインシュタイン)

159名無しさん@純邦楽2017/10/24(火) 04:08:53.53ID:3X42FrEt
数学を幾つかの分野に,例えば空間の数学としての幾何学,記号を操作する代数学,無限と連続に接近する解析学,そして整数論等に分割するのは当初は魅力的に思われるが,
それでは数学の世界の本質的特徴である,本質を失うことなく一部を取り出すことは不可能であるという点への配慮を欠くことととなる

160名無しさん@純邦楽2017/10/26(木) 03:35:01.66ID:iLQwWnyK
欧米の数学者が,日本の青年数学者に嘱望していることは多大のものがある.
私は彼等の観察を以って,日本数学界の展望として宜しいと思う.
私は今青年諸君の花々しい活動を傍観して,日本数学の将来に大なる期待を持ち得ることを無上の喜びとするものである.
(高木貞治)

161名無しさん@純邦楽2017/10/26(木) 04:04:52.08ID:iLQwWnyK
ギリシャの幾何学は,万象の根源にさかのぼり,理論化する手本である.
理論化の精神と姿を学ぶことに,数学学習の大きな意義がある.
ヨーロッパで栄えたニュートンの力学をはじめとする諸科学は,ギリシャ以来の理論化の精神の結実である.
数学教育の根本も理論化の精神の学びとりにある.
(秋月康夫)

162名無しさん@純邦楽2017/10/26(木) 23:00:35.27ID:iLQwWnyK
公理的な幾何学では「点」とか「線」とか言ふ言葉は単に内容のない概念形式を意味するのに過ぎないのです。
之等に内容を与へるものは、それは数学には属しません。
(アルベルト・アインシュタイン)

163名無しさん@純邦楽2017/10/26(木) 23:11:56.62ID:iLQwWnyK
すべての科学の基本的な目的は、最小限の仮説または公理から、論理的推論によって最大限の経験的事実に当てはめることです。
(アインシュタイン)

164名無しさん@純邦楽2017/11/01(水) 19:17:07.23ID:aDpijEkf
去年,森はハーツホーン予想の解決を比較的短い論文で報告した.
今迄の方法とは一見全く異なる着想に基く,真の独創力の光輝に包まれたものであった.
在来の常識にない不思議なまでのアイデアに満ちている.
ハーツホーン予想はフランケル予想をも含む,代数幾何の微分幾何への仕返しである.
(飯高茂)

165名無しさん@純邦楽2017/11/06(月) 05:28:49.69ID:kZcmYMVC
最大限の抽象化こそ具体的な事実に関する人間の思考を制御するための真の武器である。
(アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド)

166名無しさん@純邦楽2017/11/06(月) 05:30:28.09ID:kZcmYMVC
超弦理論の重要な話題であるAdS/CFT対応は、20年前の1997年11月にファン・マルダセナさんが発表した論文に端を発します。
そこで、プリンストン大学で、AdS/CFT対応20周年記念研究会が開かれました。
私は今年の5月にニン・バオさんと発表した論文について話をしました。

167名無しさん@純邦楽2017/11/20(月) 03:58:34.33ID:UiEtlGiv
ふつう数学者は,自分に適した問題を十分に時間をかけて選ぶというところがあるが,グロタンディークは手当たり次第に全部やっているのではないかと思える程の怪人物で,体力もあるから一日百枚二百枚と論文を書く.
その中から次のアイデアが生まれるという型破りの猛烈型の学者であった.
(広中平祐)

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