OSの仕組み上ウィンドウモードは数フレームの遅延は避けられない
それとウィンドウモードよりフルスクリーンモードの方が遅延が多くなるというのは聞いたことがない。少なくともAAAタイトルではあり得ない

安定性に関して言えば、フルスクリーンモードとウィンドウモードを頻繁に切り替えるとOSの動作が不安定になることが昔はあった。今も環境によってはあるかもしれない

FPSみたいな遅延にシビアなゲームならフルスクリーン推奨だし、モンハンはそこまでシビアじゃないからどっちでもいい