The Other は、物事をAとA外（Aは含まない）と分けた時の
AがThe One 、Aを含まないそれ以外のものすべてのものが　The Other one。
だから最初から、TneOne ≠The other one の対象の事象を二分する時に使う。

TneOne ⊇The otheronでも、TneOne ⊆The otheronでもなく
当然≦、≧、≒の状態でもないときに使用。
定冠詞”The”には特定して指定する意味があるからね。

theoneとそれ以外の境界をあいまいにするならTheは使用せず、不定冠詞a、要はanotherを使用する
中高で習っただろそれくらいは。