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おっしゃる通り瞬時電流は変わりませんが、ローテンプ化によってファンの作動(特に高速回転)時間が長くなるためトータルの電力消費量が増えるのだと思います。
全く個人的感覚なのですが、夜間にバッテリー端子間電圧が13Vを下回ると、少々不安になるという程度です。
なお、自車ではスターターとオルタネータ間の導線系に経年劣化が生じていた様子で、この点の補強でバッテリー端子間電圧が明らかに安定(特に夜間)しましたので、この対策はほかの車両に対しても有効なのかもしれません。