A.TreyarchのCoDは例年サーバー式だし、オーストラリア鯖はホストアドレスも判明してるので恐らくサーバー式
「ホストがゲームから退出しました」の原文は「Lost connection to host」ですが
このhostはサーバー/P2Pにおける親ホスト両方に当たるためどちらかが確定的ではなく、意訳ミス
https://i.imgur.com/cWxoWFX.png
※参考
家庭版のP2P式のマルチマッチでは
ホスト抜けに対しては「ホストの引き継ぎ中」と表示され別のホストへの切り替えが始まります。
https://i.imgur.com/RgC3XOn.png